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难易指数：★★★★

适宜对象：小学培优(二年级)

本期编号：D00097

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搭配问题(简单排列组合)

[情 景]

熊大要跟他的这几位小伙伴（松鼠、兔子、刺猬、猫）去羊村参加数字竞猜大会。可是走着走着呀，四个小伙伴说走不动了，怎么办呢？ 

熊大说：“那我用两个箩筐挑着你们走”，四个小伙伴都说好。

那么怎么样把四个动物装进两个箩筐里呢？同学们有办法吗？

【一】排列、组合

例题1：将1、2、3三个数字，组成一个三位数，请问：

（1）如果每位的数字都不一样，有多少种排法？

（2）如果数字可以重复，有多少种排法？ 

同步练习1：将1、2、3三个数字，组成一个两位数，请问：

（1）如果每位的数字都不一样，有多少种排法？

（2）如果数字可以重复，有多少种排法？ 

例题2：有A、B、C、D四本书，小刚想从中任选2本，共有多少种选法，请写出来。 

同步练习2：下面这四件衣服，有（ ）种配套穿法。

【二】分类与分步

分类相加、分布相乘

例题3：在一次读书活动中，有5本不同的政治书， 10 本不同的科技书， 20 本不同的小说供学生选用，请问：

（1）某学生若要从这三类书中任选一本，则有多少种不同的选法？

（2）若要从这三类书中各选一本，则有多少种不同的选法？

（3）若要从这三类书中选不属于同一类的两本，则有多少种不同的选法？

【三】课外练习

1、基础训练：我和爸爸、妈妈外出照相，如果每两个人合照一张，有多少种排列方法？如果三个人合照一张呢？

2、基础训练：小明从家出发，途中经过超市，然后再去小强家，从小明家到超市有3 条路可走，从超市到小强家有2 条路可走，从小明家到小强家一共有多少种不同的走法?

3、能力提高：将2、1、0、3四位数字，组成1个三位数，请问：

（1）如果每位的数字都不一样，有多少种排法？

（2）如果数字可以重复，有多少种排法？ 

4、能力提高：从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地每天有直达班车5班，从丙地到乙地每天有直达班车3班，则从甲地到乙地共有( )不同的乘车法。 

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