北京小学奥数:关于质数问题的奥数题

 

今天的目标是让小朋友练习并讲解如下奥数题,所用知识不超过小学5年级。

 

题目(难度:三星)

m,n,p是3个不同的质数,且m+n*p=53。请问m+n-p的最大值是多少?

 

答案:48。

 

辅导办法:

将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长进行讲解。

 

讲解思路:

解答这种类型的问题,

需考虑两个问题:

一是要使m+n-p最大,p应该是多少?

二是要使m+n-p最大,n应该是多少??

 

步骤1:

先思考第一个问题,

要使m+n-p最大,

p肯定越小越好,

最小的质数是2,

注意到53是奇数,

故p=2时,能满足条件。

 

步骤2:

再思考第二个问题,

此时有m+2n=53,

即m+n=53-n

要使m+n-2最大,

就是要使53-n-2最大,

即n最小。

除了2以外,

最小的质数是3,

将n=3代入发现m=47,

满足条件。

此时m+n-p=48。

 

思考题:

m,n,p是3个不同的质数,且m+n*p=56。请问m+n-p的最大值是多少?



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