北京小学奥数：关于整除问题的奥数题

今天的目标是让小朋友练习并讲解如下奥数题，所用知识不超过小学5年级。

题目（难度：二星）

老师给一群小朋友分发铅笔。共56支铅笔，每个小朋友都能分到同样多的铅笔；这时，又来了4个小朋友，老师重新分配铅笔，每个小朋友还是能拿到同样多的铅笔。请问第一次每个小朋友能拿到多少铅笔？

答案：14。

辅导办法：

将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。

讲解思路：

解答这种类型的问题，

注意到刚开始的小朋友个数是56的约数，

再加上4个小朋友后个数还是56的约数，

为此，需考虑两个问题：

一是56的约数有哪些？

二是刚开始多少个小朋友？

步骤1：

先思考第一个问题，

56的约数有：1、2、4、7、8、14、28、56。

步骤2：

再思考第二个问题，

在56的约数中，

差为4的只有4和8，

所以，刚开始只有4个小朋友，

每人分到14支铅笔。

思考题：

老师给几个小朋友分发铅笔。共56支铅笔，每个小朋友都能分到同样多的铅笔；这时，又来了5个小朋友，老师重新分配铅笔，每个小朋友还是能拿到同样多的铅笔。请问第二次每个小朋友能拿到多少铅笔？