北京小学奥数：关于逻辑推理问题的奥数题

今天的目标是让小朋友练习并讲解如下奥数题，所用知识不超过小学4年级。

题目（难度：四星）

老师在纸上写了一个1-99中自然数，让小明，小红，小李3个小朋友猜。

小明说：这个数是奇数，比6小。

小红说：这个数是两位数，比8小。

小李说：小明前一句说对了，后一句说错了。

老师说：你们3个人的话，有一个人两句话都说对了，有一个人两句话都说错了，还有一个人一半说对，一半说错。

这3个小朋友马上就知道这个数了。

请问这个数是多少？

答案：9。

辅导办法：

将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。

讲解思路：

解答这种类型的问题，

通常采用假设法，推出矛盾。

需考虑三个问题：

一是如果小明全说对了，会不会有矛盾？

二是如果小红全说对了，会不会有矛盾？

三是如果小李全说对了，会不会有矛盾？

步骤1：

先思考第一个问题，

如果小明全说对了，

那小红就说对了后半句，

小李也说对了前半句，

这与中间有一个人全说错矛盾。

因此，小明没有全说对。

步骤2：

再思考第二个问题，

由于小红的话前后矛盾，

因此小红不可能全说对。

步骤3：

再思考第三个问题，

如果小李全说对了，

则小明的话前半句对，后半句错，

此时小红的话全错了。

无矛盾，

因此，小李全说对了。

步骤4：

综合上述几个问题，

小明的话前对后错，

说明这个数是奇数，大于等于6；

小红的话全错，

说明这个数是一位数，大于等于8。

所以，这个数是9。