北京小学奥数：关于逻辑推理问题的奥数题

今天的目标是让小朋友练习并讲解如下奥数题，所用知识不超过小学4年级。

题目（难度：四星）

某个小岛上共有3000个居民，其中有1200人总是说假话，另外1800人总是说真话。将这3000名居民分为1500个组，每个组2人。记者问了所有人一个问题：“请问和你同组的人说的是假话么？”结果有2000人回答是。请问由两个说假话的人组成的组有多少个？

答案：100组。

辅导办法：

将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。

讲解思路：

解答这种类型的问题，

需考虑两个问题：

一是如果所有说假话的人都是和说真话的人同一组，会有多少人答“是”？

二是在上一个问题的基础上，将其中一组换为两个说假话的人组成，答“是”的人数会怎么变化？

步骤1：

先思考第一个问题，

如果所有说假话的人都是和说真话的人同一组，

那该组的2个人就都会回答“是”，

共1200组，

也就是会有2400人回答是。

步骤2：

再思考第二个问题，

在问题一的基础上，

将其中一组换为两个说假话的人组成，

则该组的2个人都会回答不是；

同时，必然会增加一组由两个说真话的人组成，

该组的2人也都会回答不是。

因此，答“是”的人数会减少4个。

步骤3:

综合上述两个问题，

由于共2000人答“是”，

比2400人减少了400人，

400/4=100，

所以，共有100组是由两个说假话的人组成。

思考题：

题目中其它条件不变，共有多少组由两个说真话的人组成？