3道关于简便运算的奥数题，由简单到复杂，最后一道是华杯赛真题

今天的题目是简便运算问题，最后一道是今年的华杯赛真题，适合小学4年级以上小朋友，让你家小朋友试一试，每天进步一小点。简便运算是奥数常见考点，关键在于找到运算规律，化为简单问题。

题目一（简单）

用[x]表示不超过x的最大整数，比如[3.14]=3,则[2017/11]的值是多少？

题目二（中等难度）

用[x]表示不超过x的最大整数，比如[3.14]=3，已知a是小于9的自然数，则 [2017*5/11]的值是多少？

题目三（进阶思考，华杯赛真题）

用[x]表示不超过x的最大整数，比如[3.14]=3,则[2017*3/11]+[2017*4/11]+ [2017*5/11]+ [2017*6/11]+ [2017*7/11]+ [2017*8/11]=?

以下为答案：

题目一：

答：183。

因为2017/11=183+4/11，简单取整可得结果为183。

题目二：

答：916。

本题也可以直接计算，但较为复杂。

利用第一题的结论，2017*5/11=5*(183+4/11)=915+20/11,

取整可得，结果为916。

题目三：

答：6048。

本题也可以直接计算，但较为复杂。

仿照第二题的做法，注意到对于2017*n/11=183*n+n*4/11,

当n=3、4、5时，[n*4/11]=1；

当n=6、7、8时，[n*4/11]=2；

所以，原题=183*(3+4+5+6+7+8)+3*1+3*2=6048。