北京小升初数学应用题重难点合集！建议收藏！

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（一）整数和小数的应用

简单应用题

1.简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。 

解题步骤：

1.审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

2.选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。 

3.检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。

复合应

用题 

2.复合应用题：有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。 

题目类型：

I.含有三个已知条件的两步计算的应用题: 

  求比两个数的和多（少）几个数的应用题。 

  比较两数差与倍数关系的应用题。

II.含有两个已知条件的两步计算的应用题: 

   已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和 （或差）。 

   已知两数之和与其中一数，求两个数相差多少（或倍数关系）。 

III.解答连乘连除应用题。

IV.解答三步计算的应用题。

常见的数量关系： 

总价= 单价×数量 

路程= 速度×时间 

工作总量=工作时间×工效 

总产量=单产量×数量 

典型应用题 

型应用题 

3.典型应用题：具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。 

（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。 

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 

算术平均数

已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式

数量之和÷数量的个数=算术平均数。 

加权平均数

已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 

数量关系式

（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。 

差额平均数

把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 

数量关系式

（大数－小数）÷2=小数应得数    

最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数      

最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 

例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 

（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。  

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）  

总数量÷单一量=份数（反归一） 

例 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？ 

分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。6930÷（4774÷31） =45（天）

（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。 

特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。 

数量关系式：

单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量       

单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。

例 修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？ 

分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。800×6÷4=1200 （米） 

（4）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。

解题规律

（和＋差）÷2 = 大数

  大数－差=小数 

（和－差）÷2=小数      

  和－小数= 大数 

例 某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人？ 

分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2个乙班，即94－12，由此得到现在的乙班是（94－12）÷2=41（人），乙班在调出46人之前应该为41+46=87 （人），甲班为94－87=7（人） 

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