北京奥数例题 五年级 数的整除
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第 522 期回顾
从1到2020的自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?
分析:72=2³×3².
只要乘的数是平方数的2倍,乘积就是完全平方数,据此即可解答.
解:因为72=2³×3².
只要乘的数是平方数的2倍,乘积就是完全平方数.
2020÷2
=1010.
31²=961<1010<32²=1024,
因此,小于1010的平方数有1²,2²,…,31²共31个.答:有31个数乘72后是完全平方数.
点评:此题考查学生完全平方数的性质,以及分析推理能力.
第 523 期题目
在从 1 到 999 的自然数中,既不能被 5 整除,又不能被 7 整除的数有______个.
完
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