点击领取>>>1-6年级奥数知识点讲解、讲义及奥数竞赛真题、初高中数学竞赛真题

    最近五六年级学习到杂题，其中包含着一类游戏策略问题，孩子们部分题目能够答对，但对于其中其中一些题目，又是似懂非懂，今天娟老师终于有时间给孩子们细细讲讲这个游戏策略问题啦！

     首先讲游戏策略，肯定是要做游戏，那么做游戏就一定是有规则的，那么咱们在解决问题时就一定要看清楚规则，这个非常的重要；

     第二，咱们要学习游戏的类型和解决此类题目的方法；

F1：取余之胜

1.每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢

策略：总数÷（1+n）

有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n

无余则后，总与对手凑成1+n

2.每次取1~n个棋子，总数，取最后一个输

策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取，所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子

问题转化为：每次取1~n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢

策略：（总数-1）÷（1+n），之后同1做法一样

F2：抢占制胜点（倒推法）

1. 能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位

2. 处处为别人着想，自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点

F3：对称法

1. 同等情况下，模仿对方步骤可以达到制胜目的

2. 不同等情况下，创造对等局面方可制胜

例题类型精讲

一、取余制胜

1.桌子上放着100根火柴，甲、乙两人轮流每次取走1~5根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？

解析：100÷（1+5）=16......4

有余数，先拿必胜，甲必胜

（1）甲先拿4个

（2）乙拿a个，甲就拿6-a个

二、抢占先机

2.在4×4的方格纸上有一粒石子，它放在左下角的方格里。甲、乙二人玩游戏。由甲开始，二人交替地移动这粒石子，每次只能向上、向右或向右上方移动一格，谁把石子移动到右上角谁胜。问甲要取胜的策略是什么？

三、对称法

3.把16枚棋子排成一行，甲、乙两人轮流从这一行中取走棋子。每人每次可以取走紧挨着的两枚（如果两枚棋子当中已经有其他棋子被取走，这两枚棋子就不算紧挨着，也就不能同一次取走）。如果在甲方取走棋子后，乙方再也找不出紧挨着的两枚棋子可取，就算甲方获胜，甲有获胜的办法吗？

解析：甲取走正中间两枚棋子，这样棋子就被分成左右各7枚，这样乙取哪边2枚，甲就在对称的另一边取两个，这样最终，乙就再也找不到两枚棋子可以取走，甲必胜。

今天的必胜策略同学们都学会了吗？这三种方法几乎可以解决大部分问题，孩子们要好好掌握哦！娟老师今天的课程就讲这么多啦，咱们下节课再见！

了解更多奥数知识，请扫描下方二维码！

扫码添加“家长论坛”微信好友（微信号 16619908263）

获取1-6年级奥数知识点讲解、讲义及奥数竞赛真题、初高中数学竞赛真题

咨询北京小学数学相关课程请拨打电话 16619908263 （同微信号）