北京小学奥数 有趣的周期问题

我们知道，一周有七天，周一、周二....周日。一年有十二个月，一月、二月.....十二月。在我们生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图像的变化也是周而复始，循环出现的，我们称这种具有特殊规律性的问题为周期问题。等到后面我们还会学到有一类具有这样特殊规律的函数，我们称它为周期函数，定义为：如果存在F(x)有F(x)=F(x+T)那么我们称F(x)为周期为T的周期函数。

       对于周期问题的解题方法就是要找出题目内隐含的规律，找到了规律，那么这一类问题就迎刃而解了。接下来我们就通过两个例题来了解这一类问题的解题方法。

       例题一：1991年1月1日是周二，问：1992年1月1日是周几？

       我们首先来分析这个题目的隐含条件，我们都知道一周有七天，并且是循环出现的，所以可以知道其中的隐含条件有周期为7，同时我们还知道1991年1月1日到1992年1月1日正好是过了一年，并且1991年为平年365天，那么我们就可以知道：365/7=52.....1，说明正好过了52周并且余下一天，那么我们就很容易知道1992年1月1日为周三。

       通过这个例题我们知道周期问题的解法为：用总数除以循环的周期，如果正好能够整除，那么答案就等于已知条件给出的最后那个数；如果结果不能整除存在余数，余数是几就从已知条件给出的最后那个数开始往后面推几个数。

      下面我们再通过一个例题来加深对方法的理解和掌握。

       例题二：有黑白蓝相同大小的珠子共150个，按先五个黑的，在四个白的，再三个蓝的依次排列。问：第144颗珠子是什么颜色？

        首先我们分析这个题目的已知条件，知道周期=5+4+3=12，然后我们再计算144中有多少个周期12，则：144/12=12。刚好整除，更具上面总结的结论我们知道，刚好整除那么答案就等于已知条件给出的最后那个数，则可以知道第144颗珠子为蓝色。【应用结论可以很方便的得出答案，大大节约了我们的做题时间】

        通过以上两个例题相信很多同学对于周期问题的解答有了一定的了解，想要更加熟练的运用方法，一定少不了勤加练习，同学们一定要在这个基础上多加练习哦。

       最后附上一道周期问题的题目：有90朵花，按四朵红花，三朵绿花，五朵黄花，两朵紫花的顺序依次排列，问：最后一朵花是什么颜色？每种颜色的花各多少朵？【你知道这个题目的解题方法了吗？期待你在公众号对话框内给出你的正确答案】

       今天的内容就讲解到这里了，喜欢我的讲解可以关注我的公众号【奥数易讲】每天带您孩子学奥数。如果你孩子还在平时学习中遇到什么数学难题，也可以在公众号对话框内留言，小奥会一一为你解答。

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