北京小学奥数 操作问题

操作问题是一类有趣的数学问题，我们生活当中也大量存在这一类问题，有些问题看似简单，但是在实际解决过程中却没有想的那么容易，需要我们动一动脑筋和动一动手，我们才能明白其中的道理，发现其中的规律，提高我们的解题效率。下面我们就来看一看什么是操作问题和如何解决这一类问题。

       例题一：有37名同学，要坐船过河，渡口只有一条船，没有船夫，问：至少几次所有人才能全部过河？

       解析：由于没有船夫，所以每次只能有四个人可以过河，而最后一次可以五个人过河，而且每次过一批人，船要开来回两次，只有最后一次装五个人只需要开一次，所以：（37-5）/（5-1）*2+1=17次，所以至少要十七次才能全部过河。

       接下来我们来看一个经典的操作问题——“海盗分金”，这个问题非常经典，当然理解起来也有难度，但是这绝对是一个锻炼思维的绝佳好题。【很多大学生不一定想的明白】那么我们就来看看这一道神题。

       话说一天五个海盗，他们找到了一百枚金币，他们约定，抽签分金币，要是一号海盗分的方法没有超过半数人同意，那么就将他扔进海里，由二号来分，依次类推，【假设每个海盗都是绝顶聪明的】问：第一个海盗会怎么样分配这些金币？

        解析：对于这个问题，由于每个海盗都是绝顶聪明的，所以他们绝不会做出傻事来，一定不会出现失误的情况。

       这个问题我们需要逆推，假如前面三个海盗都死了，那么第四个海盗必死，这样第五个海盗可以独吞100枚金币。基于这种情况，因为都是绝顶聪明的，那么第三个海盗肯定也会知道这种情况的发生，那么他就会提出“100、0、0”的分配方案，对于第四、第五个海盗一毛不拔，而第四个海盗为了保命肯定会赞成这种分配方案。而第二个海盗也会猜到第三个海盗的诡计，他就会提出“98、0、1、1”的分配方案，直接放弃第三名海盗而收买第四、五名海盗。因为第四、五名海盗也是聪明的，他们知道第三名海盗的分配方案中他们一枚也得不到，所以他们会选择支持第二名海盗的分配方案。而第一名海盗也会知道后面所有的分配方案，所以他会提出“97、0、1、2、0”或者“97、0、1、0、2”直接放弃二号和四号，或者是二号和五号。因为第三名海盗知道在海盗二的分配方案中他什么也得不到，而四、五在海盗二的方案中只能得到一枚，那么他们就会选择支持一来获得更多的金币。而这样一号海盗的支持数过半，他能够存活下来。所以分配方案为：97、0、1、2、0；97、0、1、0、2。

       这两个例题听懂了吗？今天就不额外出题了，大家把海盗分金的问题仔细琢磨一下，很能锻炼思维能力的一道题哦。今天通过【奥数易讲】有收获吗？欢迎转发哦，好东西要分享。

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