北京小学奥数 不定方程

当一个式子中含有多个未知数时，这样的方程我们叫做不定式方程，在解不定式方程时，我们得到的结果不是唯一的，除非给定限定条件那么结果就是一定的。

       下面我们来看一下什么是不定式方程以及不定式方程的解题方法：

        例题一：求方程4x+6y=28的自然数解

                     4x+6y=28

                     解：6y=28-4x

                              y=（28-4x）/6

                              y=（14-2x）/3

当x=0时y=14/3；当x=1时y=4；当x=2时y=10/3；当x=3时y=8/3；当x=4时y=2；当x=5时y4/3；当x=6时y=2/3。可知当x>=6时，y都不可能为自然数，因为当x>=6时y<1。

那么我们可以知道不定方程的自然数解有：x=1、y=4；x=4、y=2。

       为了加深印象，大家可以把以下三个习题自己做一下：求以下不定方程的自然数解。

1. 2x+3y=21     2. 5x+4y=59    3. 12x+5y=99

2. 下面我们再来看一下，相关的应用问题的解法。

3.  例题二：停车场有一些车，其中有汽车和三轮车，一共有轮子20个，问三轮车和汽车各多少辆？

4. 解析：我们设汽车和三轮车各为x辆和y辆。

5.            那么我们就可以把这个问题转化为不定式方程求自然数解的问题，则：4x+3y=20【汽车四个轮，三轮车三个轮】

6.      解：3y=20-4x

7.               y=（20-4x）/3

8. 只有当x=2时y=4符合要求，那么我们可以知道有汽车2辆，三轮车4辆。

9. 今天的不定式方程问题你会了吗？通过今天的学习是不是有进步呢，转发一下，好东西要大家分享。

      咨询北京小学数学相关课程请拨打电话 16619908263 （同微信号）