北京初中几何 逆构顺证,逆用瓜豆,证等边一题

看一道既简单又有趣的题目,来自群友提问。


先动动看看?

厉害的人已经看出端倪 :

    没错,这是AEF是一个等边。关键怎么证明呢?当然这题其实算是逆构,在这个120°菱形模型中,恒有等边。

(点击查看)

等边三角形相关模型


    那么我们可以逆证,同一法(或反证法)

等边以后的过程就简单了!

当然还可以根据瓜豆原理的逆应用,判断出等边

(点击查看)

逆应用瓜豆原理,解决加权线段和最值问题


那么能不能顺证呢?

其实关键就是证明一个角为60°!!!

用到共圆

(本次及以往所做动图源文件将分享在QQ群文件)


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