北京小学奥数 奥数难题第十五天

今天给大家带来一道【逻辑思维题】，这一类型的题目也是数学中的核心，也就要说到为什么要学习数学？我们学习数学并不是为了得到一个固定的答案，要是这样，学习将毫无意义，数学的目的就是锻炼我们逻辑思维的严谨性，所以这也是为什么我说这种题目是数学的核心的理由。同时多说一句：我们的数学真正意义上是高中才开始学习的，高中以前的叫做算术。但是在我们平时的学习中并没有进行严格意义上的区分，统称为数学。

      接下来我们就来看一下今天的题目：

      一同学在黑板上分别写下1.2.3.....2018，2018个自然数，每次都任意擦掉其中两个，再写上这两个数的和，问：最后剩下的是奇数还是偶数？

奇数：自然数中不能被2整除的数，我们称它们为奇数。

偶数：自然数中能够被2整除的数，我们称它们为偶数。

质数：自然数中只能被1和本身整除的数，我们称之为质数。

合数：自然数中能被除了1和本身之外的数整除的数，我们称之为合数。

下面我们来解题：

       首先我们想一想，要是擦去两个偶数，那么剩下的奇数会有什么变化？

很明显，两个偶数和还是偶数，所以写上的也是偶数，奇数没有变化，奇偶性也不会变。

        那么要是擦去两个奇数呢？

很明显，两个奇数和是偶数，所以奇数减少两个，但是奇数个数的奇偶性没有变化。

       那么要是擦去的是一奇一偶呢？

很明显，它们的和是奇数，奇数个数不会变化，奇偶性也不会发生变化。

      那么我们发现在2018个数中奇数有1009个，1009也是奇数，同时三种情况下，奇数的奇偶性都没有发生变化，所以不管怎么擦最后一个数都是奇数。

      今天的知识学到了吗？没有想明白的同学可以用枚举法进行检验，当然你不用写2018个，写个十多个就可以了。动手可以加深理解哦！

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