北京小学奥数 巧求余数

巧求余数

①直接求余

10÷3＝3…1

②特征求余

利用整除特征求余

1234567÷3

（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7）÷3…1

1234÷11

[（4＋2）－（3＋1）]÷11…2

2001÷11

[（1＋0＋11）－（0＋2）]÷11…10

奇位和-偶位和，不够减补11

偶位和-奇位和，求的则是补数

③周期求余

298÷3

2的n次方÷3的余数：2、1、2、1

98÷2＝49

49个整周期，以周期末尾1结束

298÷3…1

₍ᐢ..ᐢ₎

④定理求余

利用余数定理求余

和余＝余和

（2345+23456）÷3

2345÷3…2

23456÷3…2

（2345＋23456）÷3→（2＋2）÷3…1

差余＝余差

（23456－2345）÷3

23456÷3…2

2345÷3…2

（23456－2345）÷3→（2－2）÷3…0

积余＝余积

（2345×23456）÷3

2345÷3…2

23456÷3…2

（2345×23456）÷3→（2×2）÷3…1

你来时冬至，但眉上风止

－end－

我们见到的太阳是8分钟之前的太阳

见到的月亮是1.3秒之前的月亮

见到一英里以外的建筑是5微秒之前的存在

即使你在我一米之外

我见到的也是3纳米秒以前的你

我们所眼见的都是过去

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