北京小学奥数：关于简便运算问题的奥数题

今天的目标是解如下奥数题，所用知识不超过小学4年级，让你家小朋友试一试，每天进步一小点：

两个数111……111(2017个1)和999……999(2017个9)的乘积中，有多少位是奇数？

该题目属于简便运算问题，解题思路可化为以下三道题目：

题目一（简单）

求11*99的值？

题目二（中等难度）

1000……000(2017个0)减去111……111(2017个1)的差是多少？

题目三（进阶思考,华杯赛真题）

两个数111……111(2017个1)和999……999(2017个9)的乘积中，有多少位是奇数？

以下为答案：

题目一：

答:1089。

11*99=11*(100-1)=1100-11=1089。

题目二：

答:888……8889(2016个8)。

类似于题目一，简单计算可知，前面2016个8，后面1个9。

题目三：

答:2017个奇数。

999……999=1000……000-1，

111……111*999……999

=111……111000……000-111……111，

从题目二知道，

1000……000-111……111=888……8889，

因此，111……111000……000-111……111

=111……110888……8889，

其中前面是2016个1，中间1个0，然后是2016个8，最后1个9，

所以，奇数共有2017个。