北京小学奥数：关于余数问题的奥数题

今天的目标是解第三届奥数华杯赛真题，所用知识不超过小学4年级，让你家小朋友试一试，每天进步一小点：

王师傅在某个特殊岗位工作，每连续工作8天就休息2天，这一周，他恰逢周六周日休息。那么，至少再过多少个星期，他又在周日休息？

该题目属于余数问题，解题思路可化为以下三道题目：

题目一（简单）

假如将这个周日看作第0天，则下周一就是第1天，下周二就是第2天，……。请问每个周日所对应的天数除以7的余数是多少？

题目二（中等难度）

王师傅在某个特殊岗位工作，每连续工作8天就休息2天，这一周，他恰逢周六周日休息。假如将这个周日看作第0天，则下周一就是第1天，下周二就是第2天，……。请问王师傅休息时对应的天数的尾数是多少？

题目三（进阶思考,华杯赛真题）

王师傅在某个特殊岗位工作，每连续工作8天就休息2天，这一周，他恰逢周六周日休息。那么，至少再过多少个星期，他又在周日休息？

以下为答案：

题目一：

答:0。

周日都是7的倍数，除以7余数是0。

题目二：

答:9或0。

王师傅每工作8天，休息2天，以10为周期。

每次休息，都是9号、10号、19号、20号……，

尾数是9或0。

题目三：

答:7个星期。

假如将这个周日看作第0天，则下周一就是第1天，下周二就是第2天。

从题目一知道，周日对应的天数除以7余数是0；

从题目二知道，休息日尾数是9或0，

尾数是9或0,又是7的倍数的，最小的数是49。

故，从周日算起，49天后既是王师傅的休息日又是周日，

所以，答案为再过7个星期。