今年华杯赛的3道真题，让你们家小朋友试试（17年3月21日）

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今天的题目全是今年的华杯赛真题，适合小学4年级以上小朋友，让你家小朋友试一试，每天进步一小点。

题目一（简单，比例问题，华杯赛真题）

某校开设了书法和朗诵两个兴趣小组, 已知两个小组都参加的人数是只参加书法小组人数的2/7,是只参加朗诵小组人数的1/5, 那么书法小组与朗诵小组的人数比是多少？

题目二（中等难度，平均值问题，华杯赛真题）

从4个整数中任意选出3个, 求出它们的平均值, 然后再求这个平均值和余下1个数的和, 这样可以得到4个数：8，12，32/3 和28/3, 则原来给定的4个整数的和为是多少？

题目三（进阶思考，数的组合问题，华杯赛真题）

箱子里面有两种珠子, 一种每个19克, 另一种每个17克, 所有珠子的重量为2017克, 求两种珠子的数量之和的所有可能的值？

以下为答案：

题目一：

答：3：4。

将二者都参加的看作1，则只参加书法小组的人为7/2，只参加朗诵小组的人为5。

故参加书法小组的人为1+7/2=9/2，参加书法小组的人为1+5=6。

所以，书法小组与朗诵小组的人数比=（9/2）:6=3:4。

题目二：

答：20。

假设这4个数字是a,b,c,d。由题意：

（a+b+c）/3+d=8，

（d+b+c）/3+a=12，

（a+d+c）/3+b=32/3,

（a+d+b）/3+c=28/3。

上面4个等式相加有：（a+b+c+d）*2 =40,

所以a+b+c+d=20。

题目三：

答： 107,109,111,113,115,117 。

假设19克的珠子有m个，17克的珠子有n个，

则珠子的总重量满足19m+17n=2017,

因为19m+17n=17(m+n)+2m=19(m+n)-2n,

则m+n=(2017-2m)/17=(2017+2n)/19，

注意到m>=0,则m+n<=2017/17=118.64,

而m+n是整数，故m+n<=118,

注意到n>=0,则m+n>=2017/19=106.16,

而m+n是整数，故m+n>=107,

而m+n=(2017-2m)/17是奇数，

所以，m+n是107道118之间的全部奇数，可能的值是：107,109,111,113,115,117。

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