8月26北京希望数学总决赛四年级解析及简评
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四年级组解析及简评
前五题比较基础就不说了。
第六题用4的整除性分析是最快的，当然了枚举试一下也不难。
第七题很难，需要先算出每一圈的座位数，再算出可以入座的最大人数。这里直接用高斯取整求和可能有点超出四年级孩子的范畴，但可以三个一组找规律用等差数列求和，只是算的复杂一些。
算是道不错的题，有难度也有趣味性。
第8题也很难，我这里给的是从前往后顺推的做法，也可以尝试从后往前倒推。因为最后一个数一定是123÷3=41，然后设前两个数为41+a和41-a，一样可以得到答案。
难点在于如何证明解是唯一的，不过考试的时候作为填空题可以略过这一步。
第10题是个不定方程整体代换，说实话放在四升五有点过。
类似的第12题的设而不求，方法类似，但显然简单一些。
15题，正多边形的切割和特殊比例关系近几年好像一直在考。正八、正六、正十二的一些常见性质还是要掌握。
这几个计数都不太容易对，需要分类讨论的情况还挺多的。
计数如何正确分类，如何不重不漏，如何简化步骤，是大学问。
22题本质是个不定方程无解的裴蜀问题，四升五的孩子可以按余数枚举出来所有情况。
24的突破口是找到1357同侧和2468同侧，想到了就简单。
25就比较白给。
附答案：
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