深圳中考

2023深圳中考数学全卷完整版和压轴题解析

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1） 略有创新，趋势不变

试卷中最大的创新就在选择题第10题和第21题，几何作为压轴的趋势并未变化，15题依旧是相似，22题依旧是几何探究。第10题的动点函数问题有所创新，但属于常规题；第21题的二次函数实际应用题，在2021年第20题就有所涉及

创新题-21题一览（更正：以下右侧均为2023年中考题）

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2） 难度降低，重在基础

试卷整体难度有所降低，选择1-10题、填空11-14题、解答题16-20以及21（1）、22（2）都没什么难度，整体分值去到88分，所以基础不错的孩子都可以达到一个不错的分数，预计今年的数学A+线会略有上浮。

3） 压轴考点，模考涉及

本次考试最难的题目为15题和22题，15题弱化了模型的考查，重点在于利用辅助线构造相似，获得线段之间的关系，建立方程求解是关键，是几何和代数的结合，22题还是四边形和模型相结合。

第10题（选择压轴题）

第15题（填空压轴题）

15.如图，已知AB=AC，tan∠B=，将△ABD沿AD折叠，且满足AF=3FC(DF>EF),此时

解：方法一：作AG⊥BC、AH⊥DE，易知AG=AH，设AF=3m，则CF=m，AG=，EH=BG=，故FH=得EF=EH-FH=，而由△AEF~△DCF得得DF=，得,故

方法二:作FG⊥AE于点G，设CF=1，则AF=3，AC=AE=AB=4，设EF=5m，则FG=3m，GE=4m，在AGF中，有得得m=1(舍)或,得EF=，而由△AEF~△DCF得得DF=，得,故

第22题（解答压轴题）

22.(1)在矩形ABCD，BE=BC，CF⊥BE，求证：△ABE≌△FCB

当时，求BE·CF=____20_______

(2)菱形ABCD，CE⊥AB，EF⊥AD，cosA=,当，求EF·BC=_______

(3)平行四边ABCD中，∠A=60°，AB=6，AD=5，CE=2，F为BC上任意一点，作EF⊥EG，交平行四边形ABCD的边于点G，当EF·EG=7时，直接写出AG的长.

解:(2)易知△AEF~△BCE，得即有AE·CE=EF·BC，而AE=AB+BE=AB+AB=，即EF·BC=AB·CE=×24=32

(1) ①当点G在AD上时，如图，延长GE交BC延长线于点I，过E作MN⊥AD于点N，交BC于点M，易知△ENG~△FEI，得EF·EG=EN·FI，而EN=2，得FI=，设FM=m，则MI=-m，由射影定理得EM²=FM·MI，即有(-m)m=3得m=2或得CI=1或，由DG=2CI得DG=2或1，于是AG=3或4