2023ZP复筛总结，及两道有趣的数学题分享
点击领取>>>八少八素、人大附早培班语数英试题汇总&神测题库真题
写在前面：
今年复筛阶段就直接线下了。
不过这本来就是18年以前的常规操作，不过是在疫情结束后渐渐回归传统罢了。
但很显然，线下的复筛比线上的复筛含金量要高很多，公平性更强了。这么看来，初筛的题目特意出的没有难度但考验速度，或许真的有防止作弊，确保成绩真实性的意义在。
毕竟初筛那些题，家长做的应该还不如孩子快呢。
复筛总共74道题，数学大概20道，没法收集全。
这里就只对活动本身进行复盘，并且单独来看看其中几道比较有意思的数学题。
刚好，我考前的冲刺课里，恰好押中了其中一道题。
本次活动的简单反馈
复筛阶段约3000人参与，按照每年各阶段都是20%的通过率计算，初筛大约15000人参与，入营阶段大约选拔出600人进入。
早培复试反馈
10页的卷子，包括语文数学英语，一共74道题，一个半小时，9:00-10:30，全部是客观题。
语文：
很多诗歌填空，文言文阅读，现代文阅读主题是ChatGPT。
英语：
选词填空，完形填空，阅读理解。难度普遍反馈很高，超过PET不少。
数学：
大部分题目难度不是特别高，考生印象较深的题目如下：
1、将所有分母小于等于n的最简真分数按照分数值由小到大的顺序排列，当n=20时，求数列的第7个数；当n=100时，求3/5之后的第三个数。
2、7个一样的长方形，长为5，宽为2。密铺不重叠。问不可能拼成长宽比是多少的大长方形。（选择题）
3、写出一个最简分数，其分母小于1000，且与π的误差不超过十万分之一。（圆周率密率）
4、用连分数表示根号5。（应该也是选择题）
其实圆周率密率这个题还蛮好的，数学不应该仅仅考知识，也应该考文化与常识。
比如我有个学生，欧拉公式解题用得贼6，但是他居然不知道欧拉是谁。
其实数学史与数学文化，是很有意思的。
两道数学题的解析分享
鉴于所有考生能回忆出的题都列在上面了，我就只从中挑两个题给大家讲讲。
第一道题是个老题：将所有分母小于等于n的最简真分数按照分数值由小到大的顺序排列。
（1）当n=20时，求数列的第7个数；
（2）当n=100时，求3/5之后的第三个数。
这道题第一问不难做，或者至少很好猜答案，但第二问的难度非常高，需要用到繁分数辗转求差的思路。
第一问解析如下：
对于考生而言，大胆假设1/20后面排着的是1/19,1/18,...应该是很容易想到的，但是严谨的证明中间没有混着其他数，就没那么好想。
总归就是我跟学生讲过的那句话，填空题嘛，一定要会大胆假设，小心求证才行。
第二问解析如下,给两种做法：
先看比较简洁的解法一：
这是我自己做这个题用的方法，本身没有什么问题，但是做完了总会有个疙瘩：第二问跟第一问有什么关系呢？
虽然不是所有题的两问之间都有联系，但我直觉他们有。
于是我换了一种思路，就得到了下面的第二种做法。这种做法虽然繁琐一点，但却确实地和第一问建立起了联系：
看起来麻烦一点，但是这个做法相对于第一种做法有另外一个好处：我们可以利用这个方法，找到任意两个分数之间存在的其他分数。
比如一个很经典的问题：
又或者，这道题可以跟π的密率那道题结合起来，让你在不知道密率的情况下，也能算出密率的值来，即：
篇幅有限，具体就不展开说了。
第二题则是那道小学生应该没能力做出来的题：用连分数表示根号5。
当然，我不知道这个是不是选择题，选择题还可以接受。
第二题解析如下：
我考前开了个冲刺课，押了8道材料题，其中第一次《无限的计算》第八次《二次根式》分别对应到了这道题所需要的一个知识点。
所以考完试之后，好几个学生跟我说，李老师你押中题了——但是我还是不会做。
我本来想下意识的批评学生怎么学了还不会，但一听是这么个题，就只能表示，不会没关系，小学生就不应该会。
别说小学生了，昨天考完了之后，至少六个老师跑过来问我：根号五的连分数表示是啥啊？
嗯，只能说，随缘吧。
每年总会有那么几道不是让正常人做对的题。
习惯就好。
微信公众号搜索： 北京小学学习资料 家长升学指南 关注公众号，获取最新资讯！
扫码添加“家长论坛”微信好友（微信号 16619908263）
咨询北京八少八素、人大附早培政策请拨打电话 16619908263 （同微信号）
没有找到相关结果
0 个回复