最新版数学竞赛书单大全，助你从入坑到大神

随着今年9月高联的结束，新赛季正式开始！质心教育数学组的全体老师为大家整理了最新版的竞赛书单，相较于去年的版本，进行了更新和精简。

从入门到精通，从小白到大神。你所需要的书目全部都在这里了哦！

一、 预备轮

本轮主要是学完高中数学和初步接触数学竞赛，做好系统学习数学竞赛的准备工作，为学好数学竞赛打好基础。

第一部分 高中基础知识

1.1 高中数学教材必修+选修 - 2019人教版

数学联赛的一试内容是建立在高中数学的基础上的，首先要学好高中数学打好数学基础，最好是能把教材全部过一遍并做完书上的练习题。

难度 ★  入手指数 ★★★★★

1.2  近年高考试题真题  

难度 ★  入手指数 ★★★★★

第二部分 数学竞赛入门

1.3 《解题研究》 

单墫 | 上海教育出版社  

适合竞赛入门的同学阅读，主要领会其思考问题的角度和方式。

难度★★  入手指数 ★★★★

1.4 《数学奥林匹克小丛书-初中卷》 第二版 共8册

（俗称：初中小丛书/小蓝本）| 华东师范大学出版社 

虽然是初中卷，但并不简单，对于从小接触竞赛比较少的同学来说，做起这套初中卷依然会比较费力。里面的一些技巧对高中竞赛来说是很重要的基础，可用于竞赛入门。

难度★★  入手指数 ★★★★

二、 竞赛第一轮用书

本轮的要点是系统学习数学竞赛知识，形成知识框架，掌握基本的知识点和解题方法，养成好的思维习惯，不必要学的太深太难。

2.1 《奥数教程》- 高中 第七版

熊斌，冯志刚 | 华东师范大学出版社 

很经典的数学竞赛基础学习书籍，分为高中三个年级，每个年级都有教程+学习手册（配套习题详解）+能力测试三本，合计共九本。主要是看教程，其余视自己需要而定。

难度 ★★★  入手指数 ★★★★★

2.2 《高中数学竞赛培优教程》- 一试+专题讲座 第四版

李胜宏 李名德 | 浙江大学出版社

同样经典的一试及二试基础学习书籍，内容不多，也相对比较简单，非常适合系统性学习竞赛。这类集合型入门书籍，可以多用几本反复练习吸取每本书的精华，也可以单挑一个系列吃透。

难度 ★★★  入手指数 ★★★★★

2.3 《数学奥林匹克小丛书-高中卷》第二版 共14册

（俗称：高中小丛书/小蓝本） | 华东师范大学出版社 

非常经典的高中数学竞赛系列书籍，是数学竞赛的必读书目。第1-13册是竞赛中13个重要的专题，一试二试内容都有涉猎，第14册是高中竞赛解题方法的整体阐述。吃透这14本书，对打下一个好的竞赛基础十分关键。其中部分册习题难度较高，需要养成独立思考解题的好习惯并尝试自己解答。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★★★

2.4 《高中数学竞赛专题讲座》 共13册

（俗称：浙大红皮） | 浙江大学出版社

这套书也比较适合数学竞赛的第一轮学习。但很难买到全套，且质量参差不齐——有些不到联赛难度，看了收获比较小；有些专题又很不错，内容比较细致。如需使用这套书，建议单本购买自己想要的专题。

难度 ★★★  入手指数 ★★★★

2.5 《数学奥林匹克小丛书-高中卷》（老版）

华东师范大学出版社

三角与几何/面积与面积方法/几何变换/概率与期望。这四本分册很不错，且内容也是竞赛所需要的，但在新版小丛书里删去了，建议找到老版阅读，不太好买，可以在旧书网购买旧书。

难度 ★★★  入手指数 ★★★★★

三、 竞赛第二轮用书

本轮主要是深入理解学习数学的知识点，重点突破专题，掌握更多的技巧，接触更多观点，拔高看待竞赛问题的角度。这部分书目很多，应当根据自己的需要选择，不要贪多而要学精，同时要多多收集各种好的资料。

第一部分 教材类

3.1 《近代欧式几何学》

[美]约翰逊（著） 单墫（译） | 哈尔滨工业大学出版社

非常全面的几何学教材，将平面几何的各种重要定理和性质一一道来。

难度 ★★★  入手指数 ★★★★★

3.2 《初等数论》第三版

潘承洞 潘承彪 | 北京大学出版社

非常全面和系统的数论教材，基础练习很多可以提升数感。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★★★

3.3 《数论讲义》上下册 第二版

柯召 孙琦 | 高等教育出版社

柯孙的书，还是很厉害的。这套书尤其下册难度很高，习题也不简单。

难度 ★★★★★  入手指数 ★★★★★

3.4 《图论及其应用》

[美]J.A.邦迪 U.S.R.默蒂 | 科学出版社

很全面的图论书籍，竞赛需要的图论知识基本都有。

难度 ★★★  入手指数 ★★★★

第二部分 专题深入

3.5 《奥赛经典- 专题研究系列》 共5册

沈文选 张垚 冷岗松 | 湖南师范大学出版社

分册：数学竞赛中的几何问题/代数问题/数论问题/组合问题/真题分析 

数学竞赛经典书目，题目老一点，但题量多内容很全面。几何用的比较多，其他的也很不错。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★★★

3.6 《数学奥林匹克命题人讲座》 共12册

单遵 主编 | 上海科技教育出版社

竞赛命题的各位老师写的，整套书难度很高，里面的《圆》《初等数论》等都是相当好的竞赛深入学习的书籍，读完收获会很大。

难度 ★★★★★  入手指数 ★★★★★

3.7 《高中数学竞赛解题策略》共3册

沈文选 杨清桃 | 浙江大学出版社

沈文选老师的一套书，从解题的各种思维角度和方法去讲，结构上和其他书有很大的不同，也可以用来深入学习。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★★ 

3.8 《高中数学竞赛专题讲座》- 第二辑 共11本 （俗称：浙大蓝皮）

陶平生 冯跃峰 边红平 | 浙江大学出版社

和红皮本一样由于出版问题很难购齐全书，质量也参差不齐。其中冯老师的《组合构造》是组合数学的强力之作，适合有志深入组合的同学学习。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★★ 

3.9 《平面几何证明方法全书+习题解答》- 第二版

沈文选 | 哈尔滨工业大学出版社

更多时候用来参考和查阅，也可以用来突破平面几何这个专题，证明方法细到极致。

难度 ★★★  入手指数 ★★★★

3.10 《平面几何的解题规律》

周沛耕 刘建业 | 中国科学技术大学出版社

按问题类型来讲，重视一题多解，许多题都有解析或三角或其他代数解法。

难度 ★★★  入手指数 ★★★

3.11 《几何变换与几何证题》

萧振纲 | 哈尔滨工业大学出版社

专讲几何变换，大牛常备。是作者那本老版小丛书的加强版。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★

3.12 《不等式的秘密》共2卷 第二版

[越南]范建熊（著） 隋振林（译） | 哈尔滨工业大学出版社

很神的一本不等式，讲了一些奇妙的不等式解题方法，这些手法其实对联赛帮助一般，但对于想要进入冬令营甚至更高的层次的同学，这是一座宝库。

难度 ★★★★★  入手指数 ★★★★★

3.13 《初等不等式的证明方法》（俗称：韩京俊不等式）

韩京俊 | 哈尔滨工业大学出版社

有一定解题技巧，更有大量的暴算，暴算党的圣经。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★

3.14 《初等数论100例》

柯召 孙琦 | 哈尔滨工业大学出版社

针对数论，题目比较经典且偏老。适合掌握基本数论知识后了解熟悉数论题目的思考方式。总结分析“数论思维”为主。

难度 ★★★  入手指数 ★★★★

3.15 《基础数论典型题解300例》

曾荣、王玉 | 湖南科学技术出版社

基础汇总+小题库，题目较陈，但用作基础练习是比较不错的，可以刷。比较老的书了，可以尝试买旧书或去图书馆借阅，或寻找电子版。

难度 ★★★  入手指数 ★★★

3.16 《俄罗斯问题集》- 版本众多

俄罗斯的题目质量比较高，会涉及到国内不常考查的方法技巧和知识。联赛真题和同级别模拟题刷的不错的同学可以使用，一方面拓宽思路吸收技巧，一方面用作四大专题的进阶学习。俄罗斯问题集版本众多，可以找自己想刷的板块刷。图片只是一个实例。

难度 ★★★  入手指数 ★★★

第三部分 整体提高

3.17 《数学竞赛研究教程》

单墫 | 上海教育出版社

数学竞赛神书之一，被各路大神公认的优秀数学竞赛教材，有些地方会比较难读，坚持看完看懂收获很大。

难度 ★★★★★  入手指数 ★★★★★

3.18 《奥赛经典-数学奥林匹克教程》

叶军 | 湖南师范大学出版社

书还是可以，就是题目老了些，也可用于整体复习一轮数学竞赛的全部内容。

难度 ★★★  入手指数 ★★★

3.19 《数学奥林匹克试题背景研究》

刘培杰 | 湖南师范大学出版社

很有意思的一本书，各种命题背景研究。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★

第四部分 期刊类（了解最新进展）

3.20 《中等数学期刊》1982年至今

《中等数学》编辑部 | 天津师范大学出版社

可订阅了解最新的数学竞赛内容和看一些竞赛老师的专题讲解。时间充裕的话，可以买近几年的合订本来看。

难度 ★★★  入手指数 ★★★★★

3.21 《学数学丛书》 共5卷

李潜 | 中国科学技术大学出版社

虽然是成书形式，但也类似期刊在出版，收集最近的各老师的讲座和各试题所成的书。

难度 ★★★  入手指数 ★★★★

第五部分 网络书籍或资料推荐

3.22 《高联难度几何100题》

网络题集 出处不详

书还是可以，就是题目老了些，也可用于整体复习一轮数学竞赛的全部内容。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★★

3.23 《Topics in Inequalities –Theorem and Techniques 》

[韩]Hojoo Lee 

网上可以找到，韩国大牛Hojoo Lee的不等式。

难度 ★★★★★  入手指数 ★★★★

3.24 《Problems in Elementary Number Theory 》（Mathlink数论难题）

网上可以找到，一本数论题集，很不错的题目。

难度 ★★★★★  入手指数 ★★★★

3.25 《Books from the training of the USA IMO team》

Titu Andreescu、Zuming Feng  | Press Birkhäuser

总共包括四本，101个代数问题，102个组合问题，103个几何问题，104个数论问题。每本分Introductory Problem和Advanced Problems，后者有不少难题。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★★

3.26 《Euclidean Geometry in Mathematical Olympiads》

Evan Chen | MAA PRESS

很好的几何教材，观点很高，适合延伸对于几何的理解。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★★

四、 竞赛第三轮用书（试题集）

这一轮主要是做各种真题、模拟题，熟悉联赛（冬令营）的考题模式，养成好的做题习惯，同时检验自己的学习程度，查找自己的知识漏洞。

4.1 《高中数学联赛备考手册》- 预赛试题集锦

中国数学会及数学奥林匹克委员会、各省市数学会 组编 | 华东师范大学出版社

题目由上一年各省联赛预赛和联赛真题组成，由于是真题参考性比较高。比较适合于第一次参加高中数学联赛的同学来感受一下联赛出题风格，同时适合用来考前模拟训练加强一试。

难度 ★★  入手指数 ★★★★

4.2 《走向IMO-数学奥林匹克试题集锦》

IMO中国国家集训队教练组 | 华东师范大学出版社

收录每年的联赛、CMO、女子、西部、东南、集训队测试、国家队选拔考试、USAMO、RMO、罗马尼亚大师杯、IMO的试题集。除了联赛试题、女子还有西部的题目，剩余试题适合目标省队以上的同学。

难度 ★★★★★  入手指数 ★★★★★

4.3 《IMO50年》 共11卷

佩捷 | 哈尔滨工业大学出版社

前50年每卷5年共10卷，之后又出了2010-2016年的第11卷。建议买IMO50年这个系列近年的书，有shortlist的题和题解，而太老的IMO题已经成为经典，和现在命题的难度和风格已经很不一样了。

难度 ★★★★★  入手指数 ★★★

4.4 《历届美国数学奥林匹克试题集 多解推广加强》

刘培杰 | 哈尔滨工业大学出版社

1-44届的美国数学奥林匹克试题，可以一做。

难度 ★★★★  入手指数 ★★

4.5 《历届中国东南地区/女子/西部地区数学奥林匹克试题集》

刘培杰 | 哈尔滨工业大学出版社

只收集到了2012年为止的，不是很多。这些题在当年的走向IMO都能找到。如果是想参加对应的比赛，可以买单本来做。

难度 ★★★  入手指数 ★★

4.6 《加拿大/匈牙利/……数学奥林匹克试题集》

哈尔滨工业大学出版社

哈工大出版的一系列试题集，许多国家都有，可以选自己喜欢的做。

难度 ★★★★  入手指数 ★★

4.7 《历届中国数学奥林匹克试题集(1986-2017)》

刘培杰 | 哈尔滨工业大学出版社

最全的CMO试题集，一直到2017年。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★

4.8 《中等数学增刊（一）》- 全国高中数学联赛模拟题集（年刊）

《中等数学》编辑部 | 天津师范大学出版社

全国高中数学联赛模拟题，每年都是由各位竞赛老师新命的题，很适合联赛考前练习。缺点是命题老师有时候把握不住难度，你可能会做到部分题难到心痛。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★★★

4.9 《中等数学增刊（二）》-国内外数学竞赛题及精解（年刊）

《中等数学》编辑部 | 天津师范大学出版社

当年的各国各地的重要的数学竞赛考试，免去了自己一个一个收集的痛苦，强力推荐。

难度 ★★★★★  入手指数 ★★★★★

4.10 《全国高中数学联赛模拟试题精选》共2辑

中国科学技术大学出版社

学数学的各位编委老师们出的模拟试题集，质量挺不错，题目较中等数学增刊温和一些。

难度 ★★★  入手指数 ★★★★

4.11 《高中奥数专题讲座》

李迅、陈德燕 | 华东师范大学出版社

中国数学奥林匹克协作体学校培训教材。含有24套模拟题，可以作为赛前模拟考场使用，但是题目质量参差（据曾经同学回忆可能有bug），作为参考较好。

难度 ★★★  入手指数 ★★★★

4.12 《2019高中数学联赛模拟试题精选》

王丽娟 | 华东师范大学出版社

协作体出品的模拟试题集。

难度 ★★★  入手指数 ★★★★

五、 数学名著及科普数学（竞赛相关）

5.1 《数林外传系列》

单墫 苏淳 冯跃峰等 | 中国科学技术大学出版社

这个系列的书特别多，而且出版原因，一直在这个系列后面补，加上有一些书又不太好买，导致现在也不知道这套书到底有多少本。里面的内容和难度参差不齐。有些书讲的专题小点对竞赛同学还是有些帮助，而有些书则是纯粹的科普或者只有初中难度。

难度 ★★ 到 ★★★★  入手指数 ★★ 到 ★★★★

5.2 《数学天书中的证明》

冯荣权 宋春伟 宗传明 李璐 | 高等教育出版社

最简单的思路解决最困难的问题，让人瞠目结舌叹为观止的数学证明。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★

5.3 《数学奥林匹克与数学文化》

刘培杰 | 哈尔滨工业大学出版社

各种比较有趣或者高价值的小专题，用于领会数学竞赛的独特魅力。

难度 ★★★  入手指数 ★★★

六、 用作参考和补充的书籍

6.1 《数论导引》

华罗庚 | 科学出版社

非常不错的数论书，但内容很深，远超竞赛，适合参考。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★

6.2 《哈代数论》

哈代 | 人民邮电出版社

大数学家哈代的数论书，观点也比较高，可以用作数论学习的参考。

难度 ★★★★  入手指数 ★★★★