解题学方法3（1~3年级）:奥数经典试题讲解

栏目说明

如何想方法是学好数学的核心。只有学会了如何思考，才能从根本上提高数学成绩.小学阶段培养的思考方法,不仅是为了提高成绩,更重要是将方法继续运用到初高中学生中,甚至于大学阶段数学也是非常重要的基础学科.

本栏目每周选取部分奥数经典试题,重点讲解思考方法,三年级适当选择部分全国名校真题讲解思考方法(重点选取长沙四大名校最新的小升初或者初一分班考试真题),每周末分年级提供测试题供学生巩固练习.

01

三年级

列举有技巧:

（2019年麓山国际小升初）已知三位数各数位上数字之和是25，这样的三位数一共有多少个。

思路点拨

三位数999，9＋9＋9＝27，这是三位数中，各数位上的数字和最大的。那么，和要是25，数位上的数字不能小于7。

比如，有一个数位上的数是6，另外两个数位上的数字和是25－6＝19。这是不可能的！想一想是什么道理呢？

由此，本题组成三位数的数字只能是7,9,9或者8,8,9。那么，组成的三位数是799,997,979或者889,988,898，一共是6个。

方法小结

想到数位上的数字不能小于7，减少了列举次数。怎么想到的？

你可以从0开始想。如果有一个数位上是0，那么另两个数位上的数字和是25，而两个数位上数字和最大是18，显然0要不得。

同样的道理，用1,2再试试，还是要不得。慢慢试，一直试到7，就可以了。

数位上的数字最小是8也行。这样就找到了答案。根据数位上的数不能超过9这个常识，从7开始试，就能减少试的次数，提高解题速度。

02

二年级

赚了吗:

君君在邮票市场买了一张邮票，转手以高出买入价50元的价格卖出，随后又以95元的价格买回这张邮票，过了一段时间又以78元的价格卖出。君君在买卖邮票的过程中赚了还是亏了？

思路点拨

3次买进卖出，轻而易举把人绕晕了，让人找不到北。

如果按照买进卖出的顺序想的话，不知道原价是多少，那么以95元买进、78元卖出时就不知道赚多少、亏多少。这样陷入了解答不了的困境。

换个角度想，从后面想起。95元买进、78元卖出，亏了95－78＝17（元），前面以高出原价50元卖出，赚了50元，那么赚了50－17＝33（元）。因此，君君赚了33元。

方法小结

由于不知道原价，可以先假设原价是10元，看看整个买卖过程是赚还亏。

第一次，赚了50元。

第二次，邮票价是10＋50＝60（元），95元买进，亏了95－60＝35（元）。

第三次，78元卖出，相对60元，赚了18元。但是，第二次亏了35元，所以还亏35－18＝17（元）。

因此，整个过程赚了50－17＝33（元）。

其实，如果想到原价，这是我们日常生活中的固有思维——买卖肯定要有个价格，才好交易。正是这个固有思维束缚了解题。因此，在引导孩子学习数学时，要善于跳出固有思维，换个角度想问题，天地就开阔了。

03

一年级

从整体上想:

思路点拨

方法小结