2021年清华附中九上10月月考第8题解析——抛物线上点的函数值的大小比较
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接下来要讨论的主题是“抛物线上的点的函数值大小比较”，一般而言，我们会把这个问题转化成点到对称轴的距离的比较，其结论详细说来即是“抛物线开口向上，图象上的点到对称轴距离越大，函数值越大；抛物线开口向下，图象上的点到对称轴距离越大，函数值越小”。
这一结论在解决简单问题时直接应用，锋利无比。但道高一尺，魔高一丈，做题家们喊着内卷，殊不知命题家们早在默默内卷中，同一知识点下的题目难度眼瞅着被拔高了一寸又一寸，我们手中的工具如果不能随之及时升级，那可真不好说结局是得道还是成魔了。
下文中的法I仍然执着于“距离”，很明显有些繁琐，求解绝对值不等式也有一点点超于纲外；法III是排除法，只适合于选择题；法IV不是直接转化，而是退而求其次，先从“相等”这一临界条件出发，再寻求不等关系同时成立的条件。
我个人比较倾向于法II，尤其是配合法V一起使用，效果看得见。法V不算是一种单独方法，是我在快整理完其余几种思路后突然想到的。
前天有家长问能不能在解析之后附上几题，以便前学后练，举一反三。正好发一下来自2021年昌平九上期中统考A卷中的两道同类题，一题是选择压轴，一题是代数综合(二次函数综合)。
题鲜如鱼，请小伙伴们尝一尝。
题
答
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