北京初三几道有意思的几何综合

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北师大实验4月——几何综合

（1）①

类比练习：2015年海淀一模 ①

类比练习：2018朝阳一模 ②

（1）②

思路一：构造等腰直角?+全等?

等腰直角?ECH

思路二：构造等腰RT▲+相似

类比练习：2019东城一模 

（2）图解

思路①构造等腰RT?

思路② 构造相似?

（3）应用——阿氏圆

<动图>  母子型相似?KCG 相似于 ?GCA ( SAS )  AC/CG=根号3，在AC边截取CK=三分之跟三倍的CG

( 了解阿氏圆内容背景，拓展练习 )

（2）

曾在新定义中出现过的阿氏圆题目：

阿氏圆的题目在高中解析几何中的练习

        答案：A、D、BC、（-1，0） 2

五中分——几何综合

（2）证明等边三角形思路① 三条边相等 ②含60°等腰▲

法①直接倒角

法②全等?

辅助圆+圆周角+圆内接四边形对角互补

（3）

法①：等腰三角形三线合一，倒角得等腰?

法②：构造全等?

在题目中涉及到的特殊图形：

筝形在16年一模中，探究性题目考察，在初二期末也出现过几次，可以作为探究性题目练一练：

再来一道倒角的小练习：

<猜想类题目>

2020年4月 北京四中

五中试卷中16题也很有意思：

③矩形中的三种情况：

（思考矩形的长和宽满足怎样的关系时，存在伪内切圆的个数为 1、2、4个呢？）

五中分——新定义

（1）

（2）①

（2）② 线段MN上存在“圆O”的美好点

临界值：

（人大附新定义——太极八卦图）

（1）

（2）

（3）临界情况①

临界情况②

当n＜0时（太极八卦图）

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