2019-2020北京市初三一模数学几何综合汇总

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2019-2020房山、燕山初三一模数学试卷，几何综合+新定义图解

【2019-2020年5月海淀初三一模 新定义】

28.A、B是圆C上的两个点，点P在圆C的内部.若∠APB为直角，则称∠APB为AB关于圆C的内直角，特别地，当圆心C在∠APB边(含顶点)上时，称∠APB为AB关于圆C的最佳内直角.如图1,∠AMB是AB关于圆C的内直角，∠ANB是AB关于圆C的最佳内直角.在平面直角坐标系XOY中

（1）如图2，圆O的半径为5，A(0,-5)B(4,3)是圆O上两点。

①已知P1（1，0）、P2（0，3）P3（-2，1）在∠AP1B、∠AP2B、∠AP3B中，是AB关于圆O的内直角的是      ；

②若在直线y=2x+b上存在一点P，使得∠APB是AB关于圆O的内直角，求b的取值

(2)点E是以T(t,0)为圆心，4为半径的圆上一个动点，圆T与x轴交于点D(点D在点T的右边).现有点M(1,0)N(O,n)，对于线段MN上每一点H，都存在点T，使∠DHE是DE关于圆T的最佳内直角，请直接写出 n的最大值，以及n取得最大值时t的取值范围.

H点轨迹的范围，在左半圆时，H点不满足，最佳内直角的要求（圆心T未在∠的边上点的两种情况：H1①过点E做TD垂线

                          H2 ②以ED为直径做圆（直径所对圆周角

H2轨迹的判定，EH2始终过圆心T，即∠TH2D始终是90°，所以点H2也在以TD为直径的圆上，从而确定H2的轨迹以TD中点为圆心，2为半径的圆

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