2019-2020北京市朝阳区初三二模数学试卷及标答+几何综合、新定义图解

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选择7题（不等式）、8题（类比2020北京市西城高三一模15题，如下图）

（ 数形结合，解决函数问题的关键 ）

27．已知∠AOB=40°，M 为射线OB上一定点，OM=1，P 为射线OA上一动点（不与点O 重合），OP＜1，连接PM，以点P 为中心，将线段PM 顺时针旋转40°，得到线段PN，连接MN．

（1）依题意补全图1；

（2）求证：∠APN=∠OMP；

（3）H 为射线OA上一点，连接NH．写出一个OH 的值，使得对于任意的点P 总有∠OHN 为定值，并求出此定值．

（3）分析：

法 ①：

法 ②：

拓展思路：

内容回顾：

探究类题目还有密云几何综合：

相对而言东城几何综合更有研究价值 ，强烈推荐以下链接：

2019-2020北京市初三二模数学东城、西城选填核心题目对比，几何综合、新定义详解

28．对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下定义：Q为图形M上任意一点，如果P，Q 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点P与图形M间的开距离，记作d (P,M )．

（1）若b=2，

①求d (B,⊙O )的值；

②若点C在直线AB上，求d(C,⊙O)的最小值；

（2）以点A为中心，将线段AB 顺时针旋转120°得到AD，点E 在线段AB，AD组成的图形上，若对于任意点E，总有2≤d (E,⊙O )＜6，直接写出b的取值范围．

定义比较好理解，线段与图形圆结合，考察最大值，问题可转化为圆心，点到直线的距离+（半径）圆的穿心线求最值

（2）思路分析

开距离＝2的情况

开距离＝6的情况（注意答案不要取等号）

附赠一动图——【2020初三二模顺义选择8题】

朝阳区标答

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