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图1

【读题】

磨刀不误砍材工，新定义的压轴题首先要读懂定义成立的判定条件或者说弄清楚新定义图形的性质，对定义的理解可以是通过代数式进行表达，也可以借助几何图形进行直观地分析。本题也不例外。因此，为了更好地解决问题，需要先好好理解一下题干的信息：

圆上存在一点T，射线OT的顶点是原点（这是定点），如果点P关于射线OT的对称点在圆上，则称点P为这个圆的反射点。这个描述并没有完全反映出定义的几何特征，需要重新审视一番。

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图5                                                 图6

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 4. 下面总结一下新定义题目的类型以及大致的解题思路。

分析近几年的北京中考真题以及海淀、西城等城区的模拟试题，不难发现，新定义题目虽然各不相同，但是大致思路依然有规可循。

这样的题目大致分为两类：

一类是从几何的背景、几何图形的特征出发，抽象归纳出定义的核心特征，如2016年中考 “相关矩形”、2015年中考 “反称点”、2016年海淀一模 “限距点”2016西城一模 “阳光点与阴影点”、2016朝阳一模 “等角点”等。这一类题目几何的背景鲜明。

还有一类是从坐标、代数式、解析式或者函数的图像出发给出一个新定义，函数或者代数的背景更鲜明，比如2014年海淀一模“k属派生点”、 2014年北京中考“有界函数的边界值”、2015年海淀一模“限变点” 、2016年海淀一模 “不变长度与不变值”等。

无论是这两大类中的哪一类，理解题干新定义的核心特征都是解题的先决条件。因此，解答此类题目，首先需要花费一些时间认真研究定义的特征，获取定义成立的判定方法，通过运用定义的特征或者判定，或分析“数”的几何特征，或分析“形”的代数表达，求证或者求解相关问题。

此类题的题干和解题过程是这样的：创设情境，给出定义或表象特征，特殊值进行尝试和探究，归纳一般特征，运用规律解决问题。这个读题解题的过程，是从特殊走向一般的升华过程，是从表象走向本质的探索过程，是从感性走向理性的认识过程。那么，到这里就结束了么？显然不能止于此。认识事物的过程还有从理性不断加深，提炼出实践经验和普遍规律，并用于指导实践的过程。因此，我们还应该通过认识此类题目的解题流程，比较分析同类题目不同的形式与相同的思路，提炼出解题的一般模式和解题方法，应用于新的情景、新的变化，将经验指导实践，在新的题目中获取成功。

下图给出了此类问题的常规解法，帮助考生“居高临下”认识问题的通性通法。

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