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选填部分

选择题第8题

选择题最后一题，同比和环比的比较，题干部分交代的相当详细，图示部分简单明了，简单对比就可以得出应该选择C选项。

填空题第15题

方案选型题目，难度比较小，连续填不限次乘坐地铁，最佳的方案是购买两张三日票，总价最低为80元。此种类型是去年北京中考“划船”类题目的延伸和模仿，今天大概率也会出现在中考试卷中。

填空题第16题

填空题的最后一题，网格题，第一问，面积比值，等高模型；第二问，计算面积，矩形面积是△BCP面积的2倍，又可知△BCD的面积也是△BCP面积的2倍，因此可以将矩形的面积转化为△BCD的面积即可。网格题，放眼全国各省市中考试题，天津的填空最后一题（18题）最有特色难度也相当大，这属于题外话。

本题答案：5:1,15/2。

解答题

一次函数与反比例函数综合题

【标准答案】

【分析】

这道题目难度不大，第二问，求等腰三角形的存在点坐标，最佳方法是“两圆一线法”，如下图，分别以点O、A为圆心，OA长为半径作圆，再画出线段OA的垂直平分线，两个圆和一条直线分别和y轴交点，即是所求点B，据此再计算坐标即可。

压轴题

代数综合题

【标准答案】

【分析】

前两问都属于常规题，最后一问虽然也是与线段的交点，但是本题中的线段是竖直的线段，这与常见的水平线段有所区别。考察的依然是开口大小与|a|的关系。

具体分析时，可以将点D坐标带入解析式，求得m=-1，得到解析式，再将点E坐标代入进行验证，比较此时函数值域点E纵坐标的大小，可得开口向下时，点D是临界位置，开口越小|m|越大，因此m<-1。

再将点F坐标代入，为什么不代入点C呢？因此直觉或者几何直观应该是点F。代入点F可得此时m=5/4，验证点C，当x=2时，比较函数值是否比2大，可得点F为临界位置，开口应该变小，所以，m>5/4。

几何压轴题

【简解】

第一问，角度分析，难度不大。第二问，三条线段的适量关系，而且是一次的关系，可以采用多种不同的处理方法，如下图所示的四种方法，前两种，全等即可；第三四种，需要结合旋转相似进行，难度也不大。

下面三种方法，是向内构造分析线段关系，其中最后两种方法，依然需要运用旋转相似的分析方法。

三条线段截长补短类型，如果掌握了分析的窍门，难度都不大，而且可以采取各种处理方式进行。另一种常见的类型是大角夹半角的，典型的题目如东城区2013年的一模试题。

【标准答案】

新定义压轴题

【分析】

又见距离类的新定义。第一问的圈1和圈2，难度都不算大，读懂题意即可得分。

第二问的圈1，两个点四个坐标，如果成为等距点，分类讨论即可，无非是横纵坐标分别相等，一定要注意再验证一下，难度和计算量都不大。

第二问的圈2，需要认真思考。

先来分析线段CD上的任意一点“到坐标轴距离的最大值”的最大值和最小值，当点N位于CD中点时，取得最小值，当点N位于端点时，取得最大值，因此，线段CD上任意一点“到坐标轴的距离”取值范围是大于等于3/2，小于等于3。

再来分析当圆的半径发生变化时，点M“到坐标轴的距离”应该能够覆盖的了3/2到3这个范围。因此，圆上点M的“到坐标轴的距离”的最大值为3/2时，圆的半径为3/2，圆上点M的“到坐标轴的距离”的最小值为3时，圆的半径为3倍的根号2。因此，可得圆的半径。

做过此题，再来看2012年北京中考的新定义“非常距离”，会觉得难度没有那么大了。

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