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2017年北京中考

【读题】

有经验的考生在读题时，不仅能够准确捕捉题目中的关键信息，还能迅速提取记忆中的解题经验，同时还能使得对二者进行有效的组合，为深入分析做好准备。

此题，在题干叙述以及设问方式上，依然是新定义类型的“标配”：题干给出定义，问题设置按照“点、线、圆”的类型层层递进，至少形式上遵循了北京中考一贯的风格。

在读题时，题干信息一点也不复杂，需要注意，对于封闭的图形M，关联点P可以位于图形M的内部，也可以位于图形M的外部。

通过对设问的阅读可以发现题干中的图形M，在本题中其实就是一个圆，而且这个圆的半径为2，这就将题目将关联点的范围限制在了一个非常明确的研究范围之内了，在某种程度了上降低了定义理解的难度。

结合本题思考，关联点的位置既可能位于圆的内部，也可能位于圆的外部。因此，关联点所在的区域就是一个圆环，而且，圆环的大小半径之差为2。这是通过阅读设问之后，反过来重新理解题干得到的。这是解决本题所有问题的关键所在。

（1）①作出关联点所在的圆环，结合几何直观，即可确定哪些点是关联点；

②直线位于圆环内部的部分即为点P的可能位置，所给直线与圆环的交点有四个，分析这四个交点的横坐标；

（2）这一问本质上就是一个动态的圆环在x轴上运动，分析运动到什么位置时，能将线段AB完全覆盖，据此可求得圆心横坐标的取值范围。

这些是在读题过程中应该捕捉到的初步的信息，不同层次的考生，获得的信息量可能不尽相同，对题目理解的深度也不尽相同。

为了更好地解决各个问题，下面结合图形进行深入分析。

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