北京小学数学：每日知识点（5）

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— 每日知识点总览 —

1、数线段

2、根据乘、除法之间的关系解决错中求解的问题。

3、凑整法计算问题时：将数字凑成整十、整百、整千进行计算。

4、减数的性质：一个数同时减去两个数等于减去两个数的和。

5、两个数之间是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

6、圆柱的认识：

二年级

知识点：数线段

★要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。

例题1：数出下面图中有多少条线段。

【例题1解析】

解：从图中可以看出

从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；

从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。

因此，图中共有3+2+1=6条线段。

练习1：数出下列图中有多少条线段。

例题二答案

三年级

知识点：

★根据乘、除法之间的关系解决错中求解的问题。

例题1：在一次数学测试中，小红把一个数除以3误算成了乘3，结果得63。正确的结果应该是多少？

【例题1解析】

（1）分析错误原因：将除法算式写成乘法算式。

一个数÷3，误算成：一个数×3

（2）解决方法：从误算成的算式入手，根据“一个乘数=积÷另一个乘数”求出这个数。 

一个数=63÷3        

（3）列出正确的算式.

正确结果=这个数×3    

（4）正确解答：

63÷3=21      21÷3=7      

答：正确的结果应该是7。             

练习1：在某学校举行的趣味数学测试中，小红把一个数除以5误算成乘5，结果得75，则这个算是的正确结果是？

【练习1解析】

四年级

知识点：

★凑整法计算问题时：将数字凑成整十、整百、整千进行计算。

★减数的性质：一个数同时减去两个数等于减去两个数的和。

例题1：计算19＋193＋1994＋19998＋199996

【例题1解析】

观察这些加数发现他们都可以转化为首位是2的整十、整百、整千、整万的数减去一位数的形式，即19=20-1、1993=200-7、1994=2000-6、19998=20000-2、199996-4，然后利用减数的运算性质进行简便计算。

解：19＋193＋1994＋19998＋199996

  =(20-1)+(200-7)+(2000-6)+(20000-2)+(200000-4)

  =(20+200+2000+20000+200000)-(1+7+6+2+4）

  =222220-20

  =222200

练习1：简算26+295+2994+29993+290992+2999991

【练习1解析】

五年级

知识点：

★两个数之间是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

例题1：M÷N=6，那么M和N的最大公因数是（    ）。
A.M     B.N     C.6     D.1

【例题1解析】

由算式“M÷N=6”可知M和N之间存在倍数关系，且M是N的6倍，所以最大公因数是N，选B。同学们易错选成C选项，6表示M是N的6倍，不是最大公因数。

练习1：P和Q是两个自然数，已知“12×P=Q”，那么P和Q的最小公倍数和最大公因数分别是多少？

【练习1解析】

六年级

知识点：

★圆柱的组成：圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。

★圆柱各部分名称：

★圆柱的切割特点：把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形(或正方形)。

例题1：一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎(如下图)，打结处在圆心，打结部分长30厘米，则所用彩绳的全长是____厘米。

【例题1解析】

解决这类型题目，找出绳子绕圆柱形盒子一周的长度是关键：经过底面圆心，绕圆柱形一周，这一周的长度=两条高+两条直径。然后用一周的长度乘绕的周数，再加上打结部分的长度即可解答。

解：如下图所示，

彩绳绕蛋糕盒一周的长度=20×2+15×2，彩绳一共绕了4周，彩绳的总长度就是这四周的长度加上打结部分的长度，列式计算如下：

(20×2+15×2)×4+30=280+30=310(厘米)

练习1：一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。已知圆柱的高是12.56dm，圆柱的体积是____立方分米。

【练习1解析】

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