北京小学数学：每日知识点（3）

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— 每日知识点总览 —

1、锯木头时，锯的次数总比段数少1

2、运用在封闭线路上植树的规律解决实际问题。棵树=全长÷间隔；间隔=全长÷棵数

3、小数大小比较：小数之间的大小比较时要从高位起，从左到右依次比较数位上的数。

4、2、 3、 5的倍数特征。末位上是0的数字，既是2的倍数又是5的倍数。3的倍数特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、圆锥的体积计算公式：

圆锥的体积=底面积x高x1/3

6、圆柱和圆锥的关系：

等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，或者说圆锥的体积是圆柱的体积的1/3

二年级

知识点：

★锯木头

锯木头时，锯的次数总比段数少1

例题1：爸爸把一根木头锯成了9段，每锯一次要用7分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？

【例题1解析】

要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段，,锯两次可以把一根木头锯成3段,总结得出锯的次数总比段数少1，所以9段就应该锯了8次。

 9-1=8（次）     8×7=56（分）

答：爸爸锯完这根木头要用56分钟。

练习1：把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？

练习1答案

三年级

知识点：

★运用在封闭线路上植树的规律解决实际问题。

棵树=全长÷间隔

间隔=全长÷棵数

例题1：有一个圆形跑道，沿跑道周围每隔10米安装一个监测仪，共安装了40个监测仪，这个圆形跑道的周长是多少米？

【例题1解析】

此题可以理解成在封闭线路上植树的问题，在封闭线路上植树时，植树的棵树=分成的段数。

正确解答：

40×10=400（米）

答：这个圆形跑道的周长是400米。

练习1：一一个圆形溜冰场，一周全长150米，如果沿着这一周每隔15米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？

练习1答案

四年级

知识点：

★小数大小比较：小数之间的大小比较时要从高位起，从左到右依次比较数位上的数。

例题1：

比较3.56753、4.34523 、3.53433 、 3.6571四个数的大小

【例题1解析】

从最高位起依次进行大小比较，比较时为了防止小数的数字过多导致比较错误，比较时可以将要比较的小数竖着写下，四个一起从最高位开始比较。

通过最高位比较4.34523＞3.65719＞3.56753＞3.53433

练习1：比较5.5555、5.4567、5.5675、5.5534四个数的大小

练习1答案

五年级

知识点：

★2、 3、 5的倍数特征。末位上是0的数字，既是2的倍数又是5的倍数。3的倍数特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例题1：一个四位数2a7b（a和b分别表示百位和个位上的数字），已知这个数同时是2、 3、 5的倍数，你知道这个  四位数可能是多少吗？

【例题1解析】

已知这个数字同时是2、 3、 5的倍数，那么个位上的b=0，符合2、 5的倍数特征。2+7+0=9，已经是3的倍数，那么a的取值可以是0，也可以是3的倍数，因此a=0、3、6、9。

这个四位数可能是：2070、 2370、 2670、 2970。

练习1：一个四位数□72□，已知这个数字同时是2、3、5的倍数，这个数可能是多少？

练习1答案

六年级

知识点：

★圆锥的体积计算公式：

圆锥的体积=底面积x高x1/3

★圆柱和圆锥的关系：

等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，或者说圆锥的体积是圆柱的体积的1/3

例题1：一个圆锥形的容器，高为12厘米，里面装满了水，把水全部倒入和它等底的圆柱形容器里，水面高为(    )厘米。

【例题1解析】

分析：分析题目，根据圆柱与圆锥的体积公式，可知在圆锥和圆柱体积、底面面积分别相等时，圆柱与圆锥的高比是1：3，据此解答。

解：圆锥的体积公式：V＝1/3Sh，则h=3V÷S；

圆柱的体积公式：V=sh，则h=V÷s；

当体积与底面积相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍。

圆锥容器的高是12厘米，则倒入圆柱容器后的水高为12÷3=4(厘米)

所以填4。

练习1：一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是54立方厘米，圆锥的体积是(    )立方厘米。

练习1答案

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