北京小学数学：每日知识点（1）

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— 每日知识点总览 —

1、余数要比除数小。

2、运用观察法和平移法解决图形之间面积与周长的比较问题。

3、求小数的近似数时可以用“四舍五入”法。保留整数时表示精确到个位，要根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，要根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”……

4、连续数字的和等于中间数乘数字个数的积。

5、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

字母表示：如果a：b=c：d(b、d均不为0)，那么ad=bc。

6、应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法：先假设其能组成比例，再看看两个内项的积与两个外项的积是否相等。若相等，则假设成立，两个比能组成比例，否则不能组成比例。

二年级

知识点：

★余数和除数的关系2

余数要比除数小

例题1：

余数可以是几，最大余数是几？

【例题1解析】

解：根据余数一定比除数小的道理，可知余数可以是1、2、3、4、5，最大余数是5，最大余数的确定，是只要比除数小1就可以了。

余数可以是1、2、3、4、5，最大余数是5.

练习1：（   ）÷7 =（  ）……（  ），余数可以是（   ），最大余数是（   ）

练习1答案

三年级

知识点：

★运用观察法和平移法解决图形之间面积与周长的比较问题。

例题1：从一个正方形上剪去一个小长方形（如下图），剩下的图形和原图形相比，面积和周长如何变化？

【例题1解析】

从一个正方形上剪去一个小长方形，剩下的图形和原图形相比，面积减少了。把剩下的图形中的两条边按箭头所示方向进行平移（如图所示），可以发现剩下的图形的周长和原图形的周长相等，没有变化。

正确解答：

面积减少了，周长没有变化。

练习1：  从一个长方形上剪去一个小正方形（如下图所示），剩下的图形与原图形相比，面积和周长如何变化？

练习1答案

四年级

知识点：

★求小数的近似数时可以用“四舍五入”法。保留整数时表示精确到个位，要根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，要根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”……

例题1：一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位小数最小是多少？最大是多少？

【例题1解析】

两位小数的近似数，说明这个数是根据百分位上的数的大小进行四舍五入的。

四舍时，精确数＞5.6，应为5.6□。

五入时，精确数＜5.6，应为5.5□

四舍：这个小数是5.6□，其中□里的数可以是1、2、3、4，最大可以填4

五入：这个小数是5.5□，其中□里的数可以是5、6、7、8、9，最小的可以填5

答：这个两位小数最小是5.55，最大是5.64

练习1：一个两位小数，它的近似数是8.9，这个两位小数最小是多少？最大是多少？

练习1答案

五年级

知识点：

★连续数字的和等于中间数乘数字个数的积。

例题1：三个连续偶数的和是66，这三个数分别是（           ）。

【例题1解析】

假设中间的偶数是a，那么这三个偶数求和可以表示为：

a-2+a+a+2=3a， 即3a=66，a=66÷3=22。

这三个偶数分别为：20、22、24

练习1：五个连续奇数的和是125，那么这五个奇数分别是多少？

练习1答案

六年级

知识点：

★比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

字母表示：如果a：b=c：d(b、d均不为0)，那么ad=bc。

★应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法：先假设其能组成比例，再看看两个内项的积与两个外项的积是否相等。若相等，则假设成立，两个比能组成比例，否则不能组成比例。

例题1：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上(     )。

【例题1解析】

分析：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，要使比值不变，内项扩大多少倍，那么外项也要扩大相同的倍数，据此解答。

解：在比例3:4=9:12中，4加上8，扩大了3倍,那么12也要扩大3倍,12×3-12=24。

所以填24。

练习1：判断：一个比例，两个外项的比是5:3，则两内项的积一定是15。（  ）

练习1答案

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