北京小学奥数：关于喝酒的奥数题

不知不觉，

已经无间断的坚持每天发奥数题一年了。

有点佩服自己的坚持，

虽然没几个人看。

奥数对知识量的需求很少，

对智商的需求很高。

看懂奥数题，

本来就是件需要智商达到一定高度的事；

能把奥数题讲给孩子，

更是一件需要智商与毅力相结合的事。

这样的人本来就不多。

我想，能看到本文的都是聪明而且有毅力的人。

祝您元旦快乐！

今天的目标是解如下奥数题，所用知识不超过小学六年级。

题目（难度四星）：

元旦了，几个朋友聚餐。先上了1斤白酒，众人平分，喝完后有人醉倒了。接着又上了1斤白酒，没醉的人平分，喝完后又有人醉倒了。接着又上了1斤白酒，没醉的人平分，喝完后又有人醉倒了。此时，只有1个人还没醉倒，他说自己已经喝了1斤了。请问：刚开始是几个朋友聚餐？

答案：6。

辅导办法:

将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。

讲解思路：

这种类型的题目，

只能采用假设法，

假设一开始是m个人，

第1斤白酒喝完后，剩n个人，

第2斤白酒喝完后，剩p个人。

考虑如下几个问题：

一是m,n,p满足什么关系？

二是p怎么求？

三是m和n怎么求？

步骤1：

先思考第一个问题。

题目中只知道最后剩的1个人喝了1斤白酒，

他共喝了3次，

第一次喝1/m斤，

第二次喝1/n斤，

第三次喝1/p斤，

显然：

1/m+1/n+1/p=1。

步骤2：

再思考第二个问题。

从步骤1知道，

1/m，1/n和1/p的平均数是1/3,

而且这3个数互不相同，

那其中最大的一定比1/3大，

只能是1/2。

由于m>n>p，

故1/p最小，

因此p=2。

步骤3：

再思考第三个问题。

此时1/m+1/n=1/2,

由于1/5+1/4<1/2,

故2<n<4,

因此n=3,

代入得m=6。

所有，一开始有6个朋友聚餐。