北京小学奥数：关于面积问题的奥数题有点难 ---添加辅助线

今天的目标是解如下奥数题，所用知识不超过小学五年级。

题目（难度五星）：

如图，长方形ABCD的面积是72，G是边CD的中点，F是边BC的中点，E是BF的中点。求图中红色部分的面积。

答案：5。

辅导办法:

将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。

讲解思路：

这种类型的题目，

只知道长方形面积，

由于红色部分=三角形BNF-BME，

因此关键是求两个三角形面积，

必须要做辅助线。

考虑如下几个问题：

一是辅助线怎么做？

二是三角形BME面积是多少？

三是三角形BNF面积是多少？

步骤1：

先思考第一个问题。

要计算两个三角形面积，

只能用比例关系，

又知道G是边CD的中点

自然想到，

延长BG和AD，

相交于点P。

步骤2：

再思考第二个问题。

在长方形ABCD中，

因为BE=BC/4,

故三角形ABE面积是长方形面积的1/8，

即ABE面积是9。

又因为BE=AP/8,

故AM=8ME,

因此BME的面积是AME的1/9，

所以三角形BME的面积是1。

步骤3：

再思考第三个问题。

由于BF=DP/2,

故FN=DN/2,

故N到BC的垂线长为CD/3,

而BF=BC/2,

因此三角形BNF面积

=BC*CD/12=6。

步骤4：

综合上述几个问题，

红色部分面积

=BNF面积-BME面积

=6-1=5。

思考题：

题目中其它条件不变，

求四边形AMND的面积。

选择后，微信回复“20171230”可获得思考题答案。