北京小学奥数：关于排列组合问题的奥数题---可能性

今天的目标是解如下奥数题，所用知识不超过小学五年级。

题目（难度四星）：

下午6点32分27秒时，某电子表显示格式为6:32:27。请问：从下午5点到7点之间，电子表上5位数字不相同的情况出现了多少次？

答案：2100。

辅导办法:

将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。

讲解思路：

解答该题目，

就是要应用加法原理和乘法原理。

由于5点到7点间，

表示小时的数字有5、6两种可能，

对这2个数字分开讨论，

然后应用加法原理。

思考以下两个问题：

一是小时的数字是5时，有多少种可能？

二是小时的数字是6时，有多少种可能？

步骤1：

先思考第一个问题。

当小时的数字是5时，

采用逐个排队的思想：

表示分钟数字的十位有0-4共5种可能；

表示秒钟数字的十位只剩下4种可能；

表示分钟数字的个位有7种可能；

表示秒钟数字的个位有6种可能。

由乘法原理，

总数是5*4*7*6=840种。

步骤2：

再思考第二个问题。

当小时的数字是6时，

采用逐个排队的思想：

表示分钟数字的十位有0-5共6种可能；

表示秒钟数字的十位只剩下5种可能；

表示分钟数字的个位有7种可能；

表示秒钟数字的个位有6种可能。

由乘法原理，

总数是6*5*7*6=1260种。

步骤3：

综合上述两个问题，

应用加法原理，

总数是840+1260=2100。

思考题：

下午6点32分27秒时，某电子表显示格式为6:32:27。请问：从下午6点到8点之间，电子表上5位数字不相同的情况出现了多少次？