北京小学奥数：关于简便运算问题的奥数题---分数变换
今天的目标是解如下奥数题，所用知识不超过小学五年级。
题目（难度五星）：
求下式的值。
答案：2031117/48746856。
辅导办法:
将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。
讲解思路：
解答该题目，
直接计算是不可能的，
需要对表达式进行变换，
化成前后两项可以抵消的形式。
思考两个问题：
一是如何对每一项变换？
二是题目如何解答？
步骤1：
先思考第一个问题。
注意到1/(1*4*7)
=(1/6)*(1/(1*4)-1/(4*7)),
类似的1/(n*(n+3)*(n+6))
=(1/6)*(1/(n*(n+3))-1/((n+3)*(n+6))),
提取1/4后，正好是前后两项可以互相抵消的形式。
步骤2：
再思考第二个问题。
原式
=(1/6)*(1/(1*4)-1/(2014*2017))
=2031117/48746856。
思考题：
请问下列计算式和1/12哪个大？
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