北京小学奥数：关于速度问题的奥数题 ---青蛙爬井

今天的目标是让小朋友练习并讲解如下关于速度问题的华杯赛真题，所用知识不超过小学5年级。

题目（难度：四星）

一只青蛙8点从深为12米的井底往上爬。因为井壁打滑，它每向上爬3米，就下滑1米。下滑1米的时间是上爬3米时间的三分之一。8：17时，青蛙第二次爬至离井口3米处。请问青蛙从井底爬到井口需要多少分钟？

答案：22分钟。

辅导办法：

将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。

讲解思路：

解答这种类型的问题，

需考虑两个问题：

一是在青蛙第二次离井口3米时，下滑过几次？

二是青蛙向上爬1米用时多少分钟？

步骤1：

先思考第一个问题，

青蛙每爬3米下滑1米，

下滑处距井底成等差数列，

第一次下滑是3米处，

第二次下滑是5米处，

第三次下滑是7米处，

第四次下滑是9米处，

第五次下滑是11米处。

由于离井口3米相当于距底部9米，

故在第二次离井口3米时，

经历4次下滑。

步骤2：

再思考第二个问题，

由于下滑速度和上爬速度相同，

故下滑4次相当于多爬8米，

因此在第二次距井口3米时，

相当于上爬了17米，

用时17分钟，

上爬1米用1分钟。

步骤3：

综合上述两个问题，

共12米深的井，

爬到井口需下滑5次，

相当于向上爬行22米，

用时22分钟。

思考题：

一只青蛙从深为2018米的井底往上爬。因为井壁打滑，它每向上爬4米，就下滑1米。请问在爬出井口时，青蛙共下滑多少次？