北京小学奥数：关于四边形面积问题的奥数题

今天的目标是让小朋友练习并讲解如下关于面积问题的奥数题，所用知识不超过小学5年级。

题目（难度：三星）

如图，长方形ABCD的面积是20，三角形ADH和三角形BCF的面积之和是8,请问图中红色部分四边形GHEF面积是多少？

答案：3。

辅导办法：

将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。

讲解思路：

解答这种类型的问题，

需要注意到四边形的面积是没法直接求得，

而四边形是包含在三角形EAB中的，

因此四边形的面积就是三角形EAB-FBG-HAG。

为此，需考虑两个问题：

一是三角形EAB的面积是多少？

二是三角形FBG和HAG的面积之和是多少？

步骤1：

先思考第一个问题，

在长方形ABCD中，

三角形EAB的底就是AB,

高就等于BC/2,

而长方形的面积是20

因此三角形GCD的面积是5。

步骤2：

再思考第二个问题，

由于三角形GCD的面积是长方形面积一半，即10，

故三角形DAG和CBG的面积之和是10，

由于三角形ADH和三角形BCF的面积之和是8,

故三角形FBG和HAG的面积之和是2=10-8，

因此，四边形的面积是3=5-2。

思考题：

原题目中条件不变，请问三角形DEH和CEF的面积之和是多少？