北京小学奥数：关于逻辑推理的奥数题---假设矛盾

今天的目标是让小朋友练习并讲解如下奥数题，所用知识不超过小学3年级。

题目（难度：三星）

A、B、C、D、E共5个人进行乒乓球比赛，有4名观战者预测了比赛结果。

甲说：A第4，E第3；

乙说：A第3，B第1；

丙说：B第4，E第2；

丁说：C第3，D第1。

比赛结果出来后，4个人都只预测对了一半，而且没有并列名次。

请问：谁是第3名？

答案：C。

辅导办法：

将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。

讲解思路：

解答这种类型的问题，

就是假设某个正确，

然后推出矛盾。

在此，就对甲说的话进行讨论。

为此，需考虑两个问题：

一是如果甲的后半句对，会不会有矛盾？

二是如果甲的前半句对，会不会有矛盾？

步骤1：

先思考第一个问题，

如果甲的后半句对,

则E第3，

丙的话中，

后半句就不对，

只有前半句对，

则B是第4，

则乙的话中，

后半句不对，

前半句对，

A也是第3，

这与E第3矛盾。

步骤2：

再思考第二个问题，

如果甲的前半句对，

则A第4，

乙的前半句不对，

后半句对，

则B第1，

类似的，

丙的话中，

后半句对，

E就是第2，

由于B已经第1了，

因此，丁的后半句错，

前半句对，

所以C是第3。

思考题：

原题目中条件不变，请问谁是最后一名？