北京小学奥数：关于面积问题的奥数题

今天的目标是让小朋友练习并讲解如下奥数题，所用知识不超过小学5年级。

题目（难度：四星）

如图，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍，B是AD的中点，求CE:AE。

答案：3:1。

辅导办法：

将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。

讲解思路：

解答这种类型的问题，

需要用到的是两个等高三角形面积比等于底边长度比，

关键在于做辅助线以利用这一知识点。

为此，需考虑两个问题：

一是辅助线如何做？

二是CE:AE如何求？

步骤1：

先思考第一个问题，

要求的是CE:AE，

题目中又知道了三角形ADE的面积，

自然想到，

连结CD，

此时，CE:AE=CDE面积：ADE面积。

步骤2：

再思考第二个问题，

问题的关键在于求CDE面积与ADE面积的关系。

由于B是AD中点，

因此ACD面积是ABC的2倍，

而ABC的面积是ADE面积的2倍

故：ACD面积是ADE面积的4倍，

由于ACD-ADE=CDE，

因此CDE面积是ADE面积的3倍，

所以：CE:AE=3:1。