北京一零一中温泉校区 【101温泉·校园资讯】聚焦课堂，优化教学——记北京一零一中温泉校区数学研究课

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2019年11月15日下午，北京一零一中温泉校区举行了数学教研活动。北京市教研员、北京教育学院副教授伍春兰老师带着她教研组的老师们莅临我校，和数学组的全体老师一起参加了此次教研活动。

 参加活动的老师们在观摩课程

第一节是由初一年级的吕晓琳老师展示的立体图形与平面图形研究课，吕老师先从一道考察重新组合图形的作业题出发，一针见血地点出学生们在研究几何图形中的普遍问题——学生们在处理几何问题时经常只关注到几何图形的形状而忽略它们的大小和位置关系，但物体的形状、大小和位置关系都应该是几何研究的重要内容。

 吕老师用魔方做示范

接着，吕老师和学生们利用几何体模型从两个方面研究了立体图形与平面图形的关系——从不同的方向看立体图形时，有可能看到形状或大小不同的平面图形；而仅仅从一个平面内看到的平面图形，也可以得到不同的立体图形。有不少学生在这个环节展现出他们突出的空间想象能力。

同学们各抒己见

最后，吕老师还给学生们提出了两个值得思考的数学问题，能不能由几个平面图形唯一确定一个立体图形？如果可以，最少需要几个平面图形？学生们自主地通过观察、思考、讨论，最终解决了这两个问题——任何立体图形都至少可以从三个面（一般为正面、左面、上面）中看到的平面图形得到它的全部信息（形状、大小、位置关系）。

 学生们激烈讨论

吕老师带领着学生思考，整节课的气氛活跃，让人真切地感受到学生和老师之间思维碰撞产生的火花。

第二节是由初二年级的张朝立老师展示的分式的乘除研究课，整堂课充满了数学中的“类比”思想，张老师将分式和小学学习的分数进行类比——分子和分母从原来都是单纯的数变成了整式。这样的作法可以让比较抽象的代数和普通的数联系起来，让学生有具体、直观的感知，对于代数有更深刻的理解。

 张老师运用类比的方法讲解分式乘除运算

在运算的讲解中，张老师又将分式的乘除运算与分数的乘除运算进行了类比，有了分数乘除运算的基础，学生们很快能掌握分式乘除运算的诀窍。 

张老师观察学生们运算情况

把握整体之后，张老师也不放过细节——虽然分式的乘除运算和分数的乘除运算基本一致，但由于分子和分母从纯数扩充到了整式，学生们在规范书写、添加括号以及约分上还是有很多问题，所以张老师在课堂上给学生很多上台展示的机会，以便及时发现、纠正。 

学生上台练习

学生通过这节课的学习，很好地落实了分式的运算这个知识点，进一步地体会到数学类比思想的魅力。

两节课结束后，上课的两位老师分别介绍了自己的教学设计思路，与会教师一同评课交流。

吕老师阐述自己的教学设计思路 

张老师阐述自己的设计教学思路

伍春兰老师评价吕晓琳老师的几何课逻辑思维完整、严密，设置的几个开放性问题很有意义，整堂课充满了数学的味道。评价张朝立老师的代数课类比思想的应用很到位，教学基本功优秀，注重知识点的落实。同时，伍老师也针对两位老师的课堂给出了一些中肯的建议，让参与的老师们都有所收获。  

正在评课的伍春兰老师

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