一道别有风味的竖式推理题

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荟思

竖式谜是一类非常好的锻炼推理逻辑的题目。在相对单一的知识点基础上，通过不同的条件设置，可以很好地考察推理的逻辑链条和严密性。

竖式谜的题目，通常可以分为两大类。第一类是遮住一部分数字，要求把缺失的数字填写完整；第二类是把竖式中的不同数字用不同的字母或汉字替代，要求确定每个字母/汉字所表示的数字是多少。

这两个题目类型代表了竖式推理的两个不同模式。在基本的模式上，还可以设计出各种新的变化。构思巧妙的设计，能很好地锻炼推理能力，提高推理过程的趣味性。

比如下面这个竖式谜的题目，就包含了很精巧的条件设定。

在如下加法算式中，每个英文字母表示0~9中的一个数字，且每个英文字母表示不同的数字。当I和J的乘积达到最大时，A不可能表示哪些数字？

这个题目源自YMO七年级的一个考题，但所涉及的基础知识五年级学生就能掌握。实际上，七年级学生并没有什么解题优势。

顺便再给另外两道题，供爱好者练练手。o(∩_∩)o

一个2015位整数的最高位数字为6，任意选取这个数中相邻的两个数位的数字组成一个两位数，这个两位数要么可被17整除，要么被23整除。这个整数的最后6个数位的数字是多少？

承旭将某个正整数除以8，计算结果带有余数；智霖将与承旭相同的被除数除以9，计算结果也带有余数；若承旭所得的商数与智霖所得的余数之和为14，承旭所得的余数是多少？

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