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今天是学习数列数表的第三天，进入了最难的一部分，我们称之为数表。数表在整个奥数学习的过程中，难度是逐步上升的，四五年级的时候就会出一些规律不太好找的题目，孩子们也经常在这方面犯怵，今天张娟老师就和大家一起探讨一下数表的规律性，加油，孩子们，到今天还一直在坚持的，你们就是最棒的，加油！

举例：

1.将1～100按下面的方法分成以下三组。

第一组：1,4,7,10,13,16......

第二组：2,5,8,11,14,17......

第三组：3,6,9,12,15,18......

请问：（1）第一组中有多少项？

（2）71是第几组中的第几个数？

（3）第三组中所有数的和是多少？

详细解析：

首先我们要观察数表的规律，我们发现是将100平均分成3组，第一组除以3余数是1，第二组除以3余数是2，第三组除以3余数是0，接下来我们就开始看问题是什么，依次解决！

（1）100÷3=33......1 所以第一组有34项

（2）71÷3=23......2 所以71是第二组的第24个数

（3）第三组是等差数列 首项是3，末项是99，公差是3，项数是33

（3+99）×33÷2=1683

2.有10个等式：

                                    1+2=3

                                4+5+6=7+8

                     9+10+11+12=13+14+15

                               .........................

第10个等式的左，右两边的和是多少？

详细解析：首先观察规律

1. 每一个式子的第一个数字做成平方数列：1、4、9、16......

2. 每一个式子左边有几个数字组成，构成等差数列：2、3、4、5、6......

所以第10个等式左边第一个数字是100，共有11个数字

100、101、102、.....110

（100+110）×11÷2=1155

现在跟着张娟老师一起思考一下，我们能不能总结出数表题目的规律呢？

1.观察数表，找到标准数列，并写出这个数列

2.写出它的通项公式

3.利用标准数去反求行列

今天你学会了吗？

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