北京奥数题 质数与合数

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质数的定义:一个数,有且只有1和它本身两个约数,这样的数我们称之为质数。


100以内的所有质数

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

注意:

1. 2是唯一的偶质数

2. 0和1既不是质数也不是合数




分解质因数

利用短除法来分解质因数,就是将一个数分解成因数相乘的形式,并且这些因数都是质数。



判断100以上的数是否为质数




100以内的质数一共有25个,这是必须记住的,对于100以上的质数,就需要我们掌握判断的方法。

即找到最接近的平方数!!!


11×11=121

12×12=144

13×13=169

14×14=196

15×15=225

16×16=256

17×17=289

18×18=324

19×19=361



15×15=225

25×25=625

35×35=1225

45×45=2025

55×55=3025

65×65=4225

75×75=5625

85×85=7225

95×95=9025


举例:判断163是否是质数?

解析:12×12=144 最接近163,所以就用163除以12以下的质数,如果有能够除尽的,那么163不是质数,反之163是质数。

163÷7=23......2

找不到,所以163是质数


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