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2017年

新的一年

一切都是新的开始

张娟老师在这里祝福

我的孩子们新年快乐

在新的一年里

能够在学习上更上一层楼

为你们送上老师最美好的祝愿

计数问题其实一直以来都是比较难的一个模块

今天张娟老师再次和大家总结一遍

后面张娟老师会附上手写的总结篇

计数的方法分类：

1.枚举计数

2.加乘原理

3.排列组合

加乘原理：

加乘原理也称为分类分步。

做题时遵循的原则：

先分类，再分步；分类加法，分步乘法。

排列组合：

定义：

1.排列：在n个元素中选取m个元素按照一定的顺序进行排列。（m<=n,m和n都是自然数）

表示符号：A（n，m）

公式：

A（n，m）=n（n-1）（n-2）...（n-m+1）

2.组合：在n个元素中选取m个元素进行组合。（m<=n，n和m都是自然数）

表示符号：C（n，m）

公式：C（n，m）=A（n，m）/m!

3.全排与阶乘

A(m，m)=m！

排列组合的方法分类

1、特殊条件，优先考虑

例1：A、B、C、D四人排队，要求A必须站在旁边，问有多少种排法？

解析：2×3×2×1=12种

2、捆绑法

例2：A、B、C、D四人排队，要求A、B必须相邻，问有多少种排法？

解析：A（3,3）A（2,2）=12种

3、插空法

例3：A、B、C、D四人排队，要求A、B不相邻，问有多少种排法？

解析：A（2,2）A（3,2）=12种

4、隔板法

例4:6个橘子要分给3个盘子，每个盘子至少有1个橘子，问有多少种排法？

解析：C（5,2）

例5：6个橘子要分给3个盘子，允许有空盘子，问有多少种排法？

解析：C（8,2）

例6：10个橘子要分给3个盘子，每个盘子至少有2个橘子，问有多少种排法？

解析：C（6,2）

有些数学公式可能无法显示

张娟老师在下方附上手写板

孩子们喜欢哪个就收藏哪一个吧！

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