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教研部的老师们真的是认真高效

继续加油

为了让孩子们能够更好更细致的掌握知识点

老师们

再累再辛苦都将是值得的

知识点总结：

1.拆成固定个数：和一定，差小积大

2.拆成若干个数：和一定，多3少2无1

例题精讲：

1.已知两个自然数的和是23，那么它们的乘积最大是多少？

答案：132

解析：23=11+12 11×12=132

2.有11个同学要进行象棋比赛，他们准备分成两组，不同组的任意两人之间都进行一场比赛，同组的人不比赛，那么一共最多有多少场比赛？

答案：30

解析：11=5+6 5×6=30场

例题精练：

1.爷爷要用长26米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，已知长和宽都是整数，围成的养鸡场面积最大是多少平方米？

答案：42平方米

2.将16拆成若干个数相加的形式，使得各个数的乘积最大，如何拆分？

答案：16=3+3+3+3+2+2

拓展阅读：为什么在最值问题中，差小积大？

这个问题涉及到了函数中的求最值问题，也可以利用基本不等式来证明，今天我们就简单的来看一看，首先，我们知道一件事情，从生活中观察，如果我们用同样长度的绳子围成一个四边形，正方形的面积要远远大于长方形的面积。

证明：设和=a，乘积=y，拆成两个数x，a-x，

∴y=x（a-x）=ax-x²

对于这个函数求最值，可知其有最大值，并且当x=0.5a时，y值最大

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