北京奥数题 八年级 30度菱形
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八年级 30度菱形
第481期回顾
如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上一点，
若AE=BE=2，AD=3，则CE=______.
5/2
连接BD，
交AC于O点，
设EO=x
因为菱形ABCD，
∴AD=AB，
BD⊥AC，
AO=OC
在直角三角形
△ABO和△EBO中，
根据勾股定理
∴AB2-AO2
=BO2
=BE2-EO2
∵AE=BE=2，
AD=3
∴3×3-(2+x)2
=2×2-x2
求得x=1/4，
∴CE=OC+EO
=OA+EO
=2+x+x
=5/2
故CE=5/2
故答案为5/2
第482期题目
如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，
则①②③④四个平行四边形周长的总和为______.
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