北京奥数例题 六年级 抽屉原理 +分步计数
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六年级 抽屉原理 +分步计数
第 507 期回顾
如图,方格纸上放了 20 枚棋子,以这些棋子为顶点,可以连出多少个正方形?
分析:设相邻两点的距离为 1,
则正方形面积为 1 的有 9 个;
面积为 2 的有 4 个;
面积为 5 的有 2 个;
面积为 8 的有 4 个;
面积为 13 的有 2 个;
所以,共有
9+4+2+4+2=21
个正方形.
解:如图所示:以棋子为顶点的正方形共有
9+4+2+4+2=21
个正方形.
组合图形中正方形的计数,注意以正方形的面积大小分类计数,做到不重复不遗漏.
第 508 期题目
任意写一个由数字 1、2、3 组成的三十位数,从这个三十位数中任意截取相邻三位,可得一个三位数.
请证明:在从各个不同位置上截得的所有三位数中,一定有两个相等.
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