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第 508 期回顾

如图,三角形 ABC 的面积是 30 平方厘米,AE=ED,BD=2BC/3,则三角形 BED 的面积为____平方厘米.

分析:首先观察图象,发现 △ABD 与 △ABC 同高,且底边 BD=2BC/3;△ABD 与 △EBD 同高,且底边 ED=AD/2.再根据同高的三角形,面积的比等于底边的比,即可解得结果.

解:∵△ABD 与 △ABC 同高,

且底边 BD=2BC/3,

∴S△ABD=2S△ABC/3,

∵△ABD 与 △EBD 同高,

且底边 AE=ED

(即 ED=AD/2),

∴S△BED=S△ABC/2,

∴S△ABD

=2/3×1/2×S△ABC

=1/3×30=10.

故答案为:10.

点评:本题考查三角形面积的计算.解决本题的关键是发现 △ABD 与 △ABC 同高,且底边 BD=2BC/3;△ABD 与 △EBD 同高,且底边 ED=AD/2 这一特殊性.

第 509 期题目

小明小制作时把 6 个棱长分别为 1、2、3、4、5、6 (单位:分米)的正方体按由大到小的顺序码放成一个宝塔，并且把重合部分用胶固定粘牢，再把所有外露的部分涂上油漆，交给老师.所有涂上油漆部分的面积是多少平方分米?

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